Egy szinuszgörbét azért már felismerünk, így tegyük fel, hogy a függvény algebrai alakját sin(x) alakban keressük, és ezt még nyújtjuk, tologatjuk, ha kell.

A sin(x) függvény értékkészlete a [-1;1] intervallum, ennek a görbének a [-2;2] az értékkészlete, ezt úgy kapjuk meg, hogyha szorozzuk 2-vel vagy -2-vel, tehát amik szóba jöhetnek első körben a 2*sin(x) és a -2*sin(x). Utóbbi azért nem lesz jó, mivel például x=π/6 esetén 2*sin(π/6)=-1 a függvényérték, viszont pozitívnak kell lennie. Mivel a szélsőértékek passzolnak, függőlegesen már nem kell tologatnunk. Ennek a függvények az értéke x=0-ban 0, a görbének is, tehát nem kell eltolnunk ezt a függvényt vízszintesen. Látható, hogy a függvény 2π-nként veszi fel ugyanazt az értéket, a 2*sin(2) függvénynek is ugyanez a periódusa, így nem kell vízszintesen nyújtanunk.

Tehát a keresett függvény a 2*sin(x), ami természetesen más alakban is megadható, de ez a legegyszerűbb.

Zérushelyei: x=0 + k*π, ahol k tetszőleges egész
Maximumai: x=π/2 + k*2π
Minimumai: x=-π/2 + k*2π