Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Kilátó

35
Egy domb tetején lévő kilátóhoz 200 m hosszúságú, emelkedő, egyenes út vezet. Az út emelkedési szöge 12°. Az út elejéről a kilátó 10°-os szögben látszik, az út egyenesétől mérve. Milyen magas a kilátó?
A válaszokat előre is köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Szia!

Csatoltam egy képet.
A három betú jelentése: x-az út magassága, y-a kilátó magassága, c-az út merőleges vetülete (hossza a vízszintesen)
A feladatban két derékszögű háromszög látható.
A nagyobbik háromszög oldalai: (x+y)-befogó, c-befogó, és az átfogó amit nem betűztem be, mert nincs rá szükségünk.
A kisebbik háromszög oldalai: x-befogó, c-befogó, és 200m-es átfogó.
Mivel a két háromszögben a c a közös, számoljuk ki először ezt:
cos12⁰=c/200, átrendezve: c=200*cos12⁰=195,63m
Most jöhet a két függőleges oldal:
sin12⁰=x/200, átrendezve: x=200*sin12⁰=41,58m
tg22⁰=(x+y)/195,63, átrendezve: (x+y)=195,63*tg22⁰=79,03m
A kettő különbsége a kilátó magassága: 79,03-41,58=37,45m
0