Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Kilátó
Gergő309
kérdése
511
Egy domb tetején lévő kilátóhoz 200 m hosszúságú, emelkedő, egyenes út vezet. Az út emelkedési szöge 12°. Az út elejéről a kilátó 10°-os szögben látszik, az út egyenesétől mérve. Milyen magas a kilátó?
A válaszokat előre is köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
velo.gabor{ Elismert }
megoldása
Szia!
Csatoltam egy képet.
A három betú jelentése: x-az út magassága, y-a kilátó magassága, c-az út merőleges vetülete (hossza a vízszintesen)
A feladatban két derékszögű háromszög látható.
A nagyobbik háromszög oldalai: (x+y)-befogó, c-befogó, és az átfogó amit nem betűztem be, mert nincs rá szükségünk.
A kisebbik háromszög oldalai: x-befogó, c-befogó, és 200m-es átfogó.
Mivel a két háromszögben a c a közös, számoljuk ki először ezt:
cos12⁰=c/200, átrendezve: c=200*cos12⁰=195,63m
Most jöhet a két függőleges oldal:
sin12⁰=x/200, átrendezve: x=200*sin12⁰=41,58m
tg22⁰=(x+y)/195,63, átrendezve: (x+y)=195,63*tg22⁰=79,03m
A kettő különbsége a kilátó magassága: 79,03-41,58=37,45m