Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Mi a megoldása az egyenletnek?

200
tan (atan(x/y)-asin (C/sqrt (x^2+y^2) +D)) =dy/dx?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Ha bevezetem az `A(z)=z` és `B(z,y)=frac{C}{ysqrt(1+z^2)}+D` függvényeket, akkor
a trigonometrikus függvényektől és inverzeiktől megszabadulhatunk. A bal oldal
általános alakja így néz ki: `F(x,y)=frac{A(x/y)*sqrt(1-B^2(x/y,y))-B(x/y,y)}{sqrt(1-B^2(x/y,y))+A(x/y)B(x/y,y)}`.

Ha `D=0`, akkor bal oldal `frac{x*sqrt(x^2+y^2-C^2)-C*abs(y)}{C*x*sign(y)+y*sqrt(x^2+y^2-C^2)}`,
ha pedig `C=0` akkor `F(x,y)=frac{x*sqrt(1-D^2)-Dy}{y*sqrt(1-D^2)+Dx}`.

Legyen `sign(y)=1` és `K(x,y)=C+sqrt(x^2+y^2)*D`.
Ekkor `F(x,y)=frac{K(x,y)*sqrt(x^2+y^2-K^2(x,y))-xy}{(K(x,y)+y)*(K(x,y)-y)}`.
Vagyis teljesülnie kell az `x^2+y^2 ge K^2(x,y)` feltételnek.
(Bevezetve a `t=sqrt(x^2+y^2)` változót, itt meg kell oldani `t^2 ge (C+Dt)^2` paraméteres
egyenlőtlenséget is.)
Módosítva: 2 éve
0