Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Segítsetek légyszíves megérteni.
Zern
kérdése
252
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
AlBundy{ Polihisztor }
válasza
Vezessünk be két valószínűségi változót: `N in {1,2,3}` jelentse azt, hogy hányadik napon készült a kiválasztott alkatrész, a `H in {0,1}` indikátorváltozó pedig azt, hogy hibás-e a kiválasztott alkatrész.
A feladat második mondata megadja `N` eloszlását: az 1. napon 1 egységnyi alkatrészt készítenek, a 2. és 3. napon pedig 2-2 egységnyit. Ez azt is jelenti, hogy egy véletlenszerűen kiválasztott alkatrész feleakkora valószínűséggel készült az 1. napon, mint a 2. vagy 3. napon külön-külön. Vagyis:
`\text{P}(N=1)=1/5`
`\text{P}(N=2)=2/5`
`\text{P}(N=3)=2/5`
`H`-nak csak az `N` szerinti feltételes eloszlását ismerjük:
Az a) kérdést a teljes valószínűség tétele segítségével válaszolhatjuk meg. Annak valószínűsége, hogy egy véletlenszerűen kiválasztott alkatrész hibátlan: