Permutáció

4 olyan számhármas van, ahol a számok egymást követik, ezeket a számhármasokat 4-féleképpen tudjuk elhelyezni. Ha valahogyan leraktuk a számhármast, akkor a maradék 3 számot 3*2*1=6-féleképpen tudjuk felírni a maradék helyekre, tehát 4*4*6=96 olyan számsor van, amely tartalmaz számhármast, azonban ezek között van olyan, amelyben több szám van, hogy a természetes sorrendben követik egymást. Mivel ez a 96 eset nem sok, megtehetjük azt is, hogy felírjuk az összes ilyet, majd azokból kiválogatjuk a nekünk megfelelőeket. Sajnos direkt számítás nincs rá, mivel túl sok eset lehet, amikor ugyan van 3 szám egymás után, de lehet emellett 2, hogy azok is követik egymást, és igazából ez befolyásolja azt, hogy nem lehet direkt számolni (például szita-formulával).

Ha nem akarjuk az összes számsort felírni, akkor megtehetjük azt is, hogy számhármasonként és elhelyezésenként 16 esetre bontjuk a lehetőségeket, és azokban vizsgálóduni, például az első eset az, hogy az 123 az első három helyre megy, ekkor a negyedik helyre nem mehet 4-es, így azt vagy az ötödik, vagy a hatodik helyre tesszük. Ha az ötödik helyre tesszük, akkor a hatodik helyre nem mehet 5-ös, mivel akkor 45 lenne, ami nem jó, így az 5-ös csak a 4. helyre mehet, a 6 pedig a végére, ez 1 lehetőség, ha pedig a 4-es a végére meg, akkor az 123654 számsor lesz csak jó. Tehát , ha az 123 az első helyekre megy, akkor 2 jó számsor van.