Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Trapéz

20
a, alapok. a 5cm, c 9cm, m ?, T 42 köb centiméter

b, alapok. a 7cm , c ,,? , m 4cm, T 40 köbcentiméter

c, alapok. a 6cm, c ,,,?, m 8cm, T 48 köbcentiméter
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

2
Ez lenne
0

) Egy vállalkozás reklám-ajándéka szabályos hatszög alapú egyenes gúla,
amit fából készítenek el. A gúla alapélei 4,2 cm hosszúak, magassága 25
mm.
a) Hány
3 cm
faanyag van egy elkészült gúlában? (4 pont)
b) A gúla oldallapjait színesre festik. Hány
2 cm
felületet festenek be
egy gúla oldallapjainak a színezésekor? (8 pont)
c) A gúla oldallapjait hat különböző színnel festik be úgy, hogy 1-1
laphoz egy színt használnak. Hányféle lehet ez a színezés? (Két
színezést akkor tekintünk különbözőnek, ha forgatással nem vihetők
át egymásba.) (3 pont)
d) A cég bejáratánál az előbbi tárgy tízszeresére nagyított változatát
helyezték el. Hányszor annyi fát tartalmaz ez, mint egy
ajándéktárgy? (2 pont)
Megoldás:
a)
hatszög test háromszög test
1 1 6
3 3
V T m T m =  =   
(1 pont)
A hatszög 6 egybevágó szabályos háromszögből épül fel, melyeknek minden
oldala 4,2 cm hosszúságú.
A szabályos háromszög területe:
2 2 3 4,2 3
4 4
a
 .
m = = 25 mm 2,5 cm
(1 pont)
2 1 4,2 3 3 6 2,5 38,19 cm
3 4
V =    = 
3 38,2 cm
faanyag van a gúlában. (2 pont)
b)
T T am palást oldallap =  = 6 3 o
(1 pont)
2 2 2 m m m o a = + test
(2 pont)
( )
4,2 3 3,61 cm
2
ma
= =
(3 pont)
mo
= 4,41 cm
(1 pont)
Tpalást =
2 55,6 cm
, ennyi felületet festenek be. (1 pont)
c) Hatféle színt 6!-féle sorrendben lehet befesteni. (1 pont)
A gúla forgásszimmetriája miatt a színezések száma
5! =120
(2 pont)
d) A tízszeres nagyítás miatt
3 10 =1000-szer annyi fát tartalmaz. (2 pont)
Összesen: 17 pont
mtest mo
ma
0