Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matematika

22
ábrázold és jellemezd a az f(x)=cosx+1 és a g(x)=sin(x+pi/4) fgv-eket!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, függvény
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
f(x) = cos(x) + 1

Függvénytranszformációk:

1. y = cos(x) alapfüggvény

2. y = cos(x) + 1 eltolás az y tengely mentén pozitív irányba 1 egységgel

jellemzés:

`k in ZZ`

ÉT: `x in RR`

ÉK: `f(x) in RR | f(x) in [0;2]`

Menete: szigorúan monoton növekvő: [`-pi+2kpi;2kpi`]

szigorúan monoton csökkenő: [`2kpi;pi+2kpi`]

Zérushely: `pi+2kpi`

korlátosság: alulról korlátos: K=0; felülről korlátos: K=2

Szélsőérték: minimum: `(-pi+2kpi;0)`

maximum: `(2kpi;2)`

paritás: páros

periodicitás: periodikus, periódusa `2pi`

folytonos.


g(x) = `sin(x+pi/4)`

függvénytranszformációk:

y = sin(x) alapfüggvény

y = `sin(x+pi/4)` eltolás az x tengely mentén negatív irányba `pi/4` egységgel.

jellemzés:

`k in ZZ`

ÉT: `x in RR`

ÉK: `g(x) in RR|g(x) in [-1;1]`

menete: szigorúan monoton növekvő: [`(-3pi)/4+2kpi;pi/4+2kpi`]

szigorúan monoton csökkenő: [`pi/4+2kpi;(5pi)/4+2kpi`]

zérushely: `-pi/4+k*pi`

korlátosság: alulról korlátos: K=-1; felülről korlátos: K=1

szélsőérték: minimum: `((-3pi)/4+2kpi;-1)`; maximum: `(pi/4+2kpi;0)`

paritás: nincs

periodicitás: periódikus, periódusa `2pi`

folytonos.
0