Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matematika

198
ábrázold és jellemezd a az f(x)=cosx+1 és a g(x)=sin(x+pi/4) fgv-eket!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, függvény
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
f(x) = cos(x) + 1

Függvénytranszformációk:

1. y = cos(x) alapfüggvény

2. y = cos(x) + 1 eltolás az y tengely mentén pozitív irányba 1 egységgel

jellemzés:

`k in ZZ`

ÉT: `x in RR`

ÉK: `f(x) in RR | f(x) in [0;2]`

Menete: szigorúan monoton növekvő: [`-pi+2kpi;2kpi`]

szigorúan monoton csökkenő: [`2kpi;pi+2kpi`]

Zérushely: `pi+2kpi`

korlátosság: alulról korlátos: K=0; felülről korlátos: K=2

Szélsőérték: minimum: `(-pi+2kpi;0)`

maximum: `(2kpi;2)`

paritás: páros

periodicitás: periodikus, periódusa `2pi`

folytonos.


g(x) = `sin(x+pi/4)`

függvénytranszformációk:

y = sin(x) alapfüggvény

y = `sin(x+pi/4)` eltolás az x tengely mentén negatív irányba `pi/4` egységgel.

jellemzés:

`k in ZZ`

ÉT: `x in RR`

ÉK: `g(x) in RR|g(x) in [-1;1]`

menete: szigorúan monoton növekvő: [`(-3pi)/4+2kpi;pi/4+2kpi`]

szigorúan monoton csökkenő: [`pi/4+2kpi;(5pi)/4+2kpi`]

zérushely: `-pi/4+k*pi`

korlátosság: alulról korlátos: K=-1; felülről korlátos: K=1

szélsőérték: minimum: `((-3pi)/4+2kpi;-1)`; maximum: `(pi/4+2kpi;0)`

paritás: nincs

periodicitás: periódikus, periódusa `2pi`

folytonos.
0