Zárójelezd be, hogy mik vannak a számlálóban és mik a nevezőben. Vagy fotózd le az eredeti feladatot.
És mi az, hogy "egész" ?

577.578.579.

577.578.579.

577.
Közös nevezőt kellene találni.
Szerencsére ha összeszorozzuk az (x-1)-et meg az (x+3)-at, akkor éppen x²+2x-3 lesz. Próbáld ki, szorozd össze.

Kikötést is kell tenni: egyik nevező se lehet nulla, vagyis x≠1 és x≠-3. A harmadik tört nevezőjénél is ugyanezek a kikötések, hisz az az első kettőnek a szorzata.

Tehát x²+2x-3 lesz a közös nevező.
Vagyis az első tört számlálóját és nevezőjét is (x+3)-ral kell szorozni. A számláló ez lesz: (x+1)(x+3) = x²+4x+3
A második törtet (x-1)-gyel kell szorozni. A számláló ez lesz: (x+2)(x-1) = x²+x-2
A harmadik törtet nem kell szorozni, a számlálója 4.

Vagyis a közös nevezőre hozás után ez lett: Újra felírom még mielőtt a szorzatokat kifejtettem volna:
(x+1)(x+3) - (x+2)(x-1) + 4 / x²+2x-3 = 0
Kifejtve pedig:
(x²+4x+3) - (x²+x-2) + 4 / x²+2x-3 = 0
A számlálóban a zárójeleket felbontjuk, miközben az előjelekre figyelünk:
x² + 4x + 3 - x² - x + 2 + 4 / x²+2x-3 = 0
Összevonjuk, amit lehet (pl. az x² kiesik a plusz és mínusz miatt):
3x + 9 / x²+2x-3 = 0

Egy tört akkor nulla, ha a számlálója nulla. A nevező nem számít (csak ne legyen nulla, de azt már a kikötésekkel bebiztosítottuk).
Vagyis:
3x+9 = 0
3(x+3) = 0
x+3 = 0
x = -3

A kikötések ezt megengedik, tehát ez a megoldás.

578.
Kikötések:
x-5 ≠ 0 vagyis x≠5
x+6 ≠ 0 vagyis x ≠ -6
a jobb oldalon is a nevező nem lehet 0, de egyelőre hagyjuk.

A bal oldalon közös nevezőre kell hozni a törteket. Ha összeszorozzuk a két nevezőt, ez lesz:
(x-5)(x+6) = x²-5x+6x-30 = x²+x-30
Vagyis ugyanaz lett, mint a jobb oldal nevezője. Ez nagy mázli

A jobb oldalra így nem is kell külön kikötést tenni, mert a bal oldali kikötés ezt is megoldja.

A bal oldal közös nevezőre hozás után:
(x+6)(x+6) + (x-5)(x-5)/x²+x-30 = 2x²+23x+61/x²+x-30
A nevezővel szorozzunk be, ezzel mindkét oldalon kiesik a nevező:
(x+6)(x+6) + (x-5)(x-5) = 2x²+23x+61
A bal oldalon mindkét szorzat négyzetre emelés valójában, fejtsük ki:
(x²+12x+36) + (x²-10x+25) = 2x²+23x+61
Mivel összeadás van a két zárójeles tag között, simán elhagyhatjuk a zárójeleket:
x²+12x+36 + x²-10x+25 = 2x²+23x+61
2x² + 2x + 61 = 2x²+23x+61
Kiesik egy csomó minden, ez marad:
2x = 23x
Ez csak akkor teljesülhet, ha x = 0
Formálisan úgy megy, hogy kivonunk 2x-et mindkét oldalból:
0 = 21x
osztunk 21-gyel:
0 = x
Ez a megoldás. A kikötések nem mondanak ellent neki.

Az 579-eset nem küldted el, de próbáld önállóan megoldani ezekhez hasonlóan.