Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek

229
Ábrázolja derékszögű koordinátarendszerben a: f:R→R, x→ x²+10x+24

másodfokú
függvényt! Számítsa ki a zérushelyeit! Milyen típusú szélsőértéke van a függvénynek?
Határozza meg a helyét és értékét!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sos, belsővizsga, 30, percem, Van
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Teljes négyzetté kell alakítani:

`x^2+10x+24` = `(x+5)^2-25+24` = `(x+5)^2-1`

Függvénytranszformációk:

y = `x^2` alapfüggvény

y = `(x+5)^2` eltolás az x tengely mentén negatív irányba 5 egységgel

y=`(x+5)^2-1` eltolás az y tengely mentén negatív irányba 1 egységgel

Innen látod a függvény minimumát (-5;-1)

zérushely:

`(x+5)^2-1=0`

`(x+5)^2=1`

1. x+5 = 1 `rightarrow` `x_1` = -4

2. x+5 = -1 `rightarrow` `x_2` = -6

Ábra
0