Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek

17
Ábrázolja derékszögű koordinátarendszerben a: f:R→R, x→ x²+10x+24

másodfokú
függvényt! Számítsa ki a zérushelyeit! Milyen típusú szélsőértéke van a függvénynek?
Határozza meg a helyét és értékét!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sos, belsővizsga, 30, percem, Van
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Teljes négyzetté kell alakítani:

`x^2+10x+24` = `(x+5)^2-25+24` = `(x+5)^2-1`

Függvénytranszformációk:

y = `x^2` alapfüggvény

y = `(x+5)^2` eltolás az x tengely mentén negatív irányba 5 egységgel

y=`(x+5)^2-1` eltolás az y tengely mentén negatív irányba 1 egységgel

Innen látod a függvény minimumát (-5;-1)

zérushely:

`(x+5)^2-1=0`

`(x+5)^2=1`

1. x+5 = 1 `rightarrow` `x_1` = -4

2. x+5 = -1 `rightarrow` `x_2` = -6

Ábra
0