Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matematika

24
Oldd meg a két egyenletet valós számok halmazán!
1.
sin²×=2sin x+3

2.
sin²×=1+2cosx
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
sin²x=2sin x+3

`sin^2x-2sinx-3 = 0`

`(sinx-3)(sinx+1)` = 0

szorzat akkor nulla, ha valamelyik tényezője nulla.

sinx = 3 ; nincs megoldás

sinx = -1

x = `90*2*k*360`; ahol `k in ZZ`

2.

sin²x=1+2cosx

`sin^2x` = `1-cos^2x`

`1-cos^2x` = `1+2cosx`

`cos^2x` = -2cosx

`cos^2x+2cosx` = 0

`cosx(cosx+2) = 0`

szorzat akkor nulla, satöbbi

cosx = -2; nincs megoldás

cosx = 0

x = `90+k*180`, ahol `k in ZZ`.
0