Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Geometria
zoci0023
kérdése
4071
Két gömb sugarának aránya 2:1.A nagyobb göm térfogata k-szorosa a kisebb gömb térfogatának.Adja meg a k értékét!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
eHazi
megoldása
A hasonló testek térfogatának aránya a lineáris arány köbével arányos.
Tehát a kétszer akkora sugarú gömb térfogata k = 2*2*2 = 8szor akkora.
Ez minden hasonló testre igaz: kockára, hengerre, kúpra, gúlára, bármire, feltéve hogy HASONLÓAK, azaz mind3 méretük ugyanolyan arányban nagyobb, egyforma alakúak.
(Egyébként, a térfogati képletekből is következik, pl:
V(kocka)= a^3 , V(gömb)= R^3 * 4*pi/3, stb.)
A hasonló síkidomok, ill. a testek felszínének aránya a lineáris arány négyzetével arányos.
Tehát a kétszer akkora sugarú gömb térfogata k = 2*2*2 = 8szor akkora.
Ez minden hasonló testre igaz: kockára, hengerre, kúpra, gúlára, bármire, feltéve hogy HASONLÓAK, azaz mind3 méretük ugyanolyan arányban nagyobb, egyforma alakúak.
(Egyébként, a térfogati képletekből is következik, pl:
V(kocka)= a^3 , V(gömb)= R^3 * 4*pi/3, stb.)
A hasonló síkidomok, ill. a testek felszínének aránya a lineáris arány négyzetével arányos.
1
-
zoci0023: köszönöm
7 éve
0