562. (0,6x-1,3)²+(2,1-0,7x)²=(0,9x-0,7)(0,9x+0,7)+(0,2x-0,1)²-11,26
0,36x²-1,56x+1,69+4,41-2,94x+0,49x²=0,81x²-0,49+0,04x²-0,04x+0,01-11,26 összevonva:
0,85x²-4,5x+6,1=0,85x²-0,04x-11,74, a 0,85x² mindkét oldalon szerepel, tehát elhagyható:
-4,5x+6,1=-0,04x-11,74 rendezve:
17,84=4,46x amiből:
4=x
Ellenőrzés:
baloldal:
(0,6*4-1,3)²+(2,1-0,7*4)²=(2,4-1,3)²+(2,1-2,8)²=1,1²+(-0,7)²=1,21+0,49=1,7
jobboldal:
(0,9*4-0,7)(0,9*4+0,7)+(0,2*4-0,1)²-11.26=(3,6-0,7)(3,6+0,7)+(0,8-0,1)²-11,26=2,9*4,3+(0,7)²-11.26=12,47+0,49-11,26=1,7
Mivel a jobb és a bal odalon is 1,7 jött ki, a megoldás jó!
563. (5/3-3x/2)(2x/3-1/4)=(3x/2-7/6)(7/8-2x/3)
10x/9-5/12+3x/8-6x²/6=21x/16-6x²/6-49/48+14x/18 közös nevezőre hozunk (432)
480x/432-180/432+162x/432-432x²/432=567x/432-432x²/432-441/432+336x/432 szorzunk 432-vel:
480x-180+162x-432x²=567x-432x²-441+336x, a -432x² mindkét oldalon szerepel, tehát elhagyható:
480x-180+162x=567x-441+336x összevonva:
642x-180=903x-441 rendezve:
261=261x amiből:
1=x
Ellenőrzés:
baloldal:
(5/3-3/2)(2/3-1/4)=(20/12-18/12)(8/12-3/12)=(2/12)(5/12)=10/144=5/72
jobboldal:
(3/2-7/6)(7/8-2/3)=(36/24-28/24)(21/24-16/24)=(8/24)(5/24)=40/576=5/72
Mivl a jobb és a bal oldalon is 5/72-t kaptunk, az eredmény jó

Az első feladat így érthetőbb?