Ezek a "felcsik" egyszerű másodfokú egyenletek. Mi nem megy?

560. (3y-1)²-5(2y+1)²+(6y-3)(2y+1)=(y-1)²
9y²-6y+1-5(4y²+4y+1)+12y²+6y-6y-3=y²-2y+1
9y²-6y+1-20y²-20y-5+12y²+6y-6y-3=y²-2y+1 összevonva:
y²-26y-7=y²-2y+1 mivel mindkét oldalon szerepel y², ezért elhagyható:
-26y-7=-2y+1 rendezve:
-8=24y amiből:
-1/3=y
Ellenőrzés:
baloldal:
[3*(-1/3)-1]²-5[2*(-1/3)+1]²+[6*(-1/3)-3]*[2*(-1/3)+1]=[-3/3-1]²-5[-2/3+1]²+[-6/3-3]*[-2/3+1]=[-2]²-5[1/3]²+[-5]*[1/3]=4-5/9-5/3=36/9-5/9-15/9=16/9
jobboldal.
(-1/3-1)²=(-4/3)²=16/9
A jobb- és a baloldal is 16/9 tehát a megoldás jó!
561. (y+5)*(y+2)-3(4y-3)=(5-y)²
y²+2y+5y+10-12y+9=25-10y+y² összevonva:
y²-5y+19=y²-10y+25, y² mindkét oldalon szerepel tehát elhagyható
-5y+19=-10y+25, rendezve:
5y=6 amiből
y=6/5
Ellenőrzés:
baloldal:
(6/5+5)*(6/5+2)-3(4*6/5-3)=31/5*16/5-3*(24/5-3)=31/5*16/5-3*9/5=496/25-27/5=496/25-135/25=361/25
jobboldal:
(5-6/5)²=(19/5)²=361/25
Mivel a jobb- és a baloldal is 361/25 lett az eredmény jó