1. A felezőpont koordinátáit úgy kapjuk, hogy az azonos helyen lévő koordináták átlagát vesszük, így lesz a felezőpont első koordinátája (3+5)/2=4, második koordinátája (0+(-2))/2=-1, tehát a felezőpont F(4;-1).
A szakasz hosszához a távolságképletet kell használni: √ (3-5)²+(0-(-2))² =√8.

2. A súlypont koordinátáit úgy kapjuk, hogy az azonos helyen lévő koordináták átlagát vesszük, tehát:
első koordináta: (2+1+0)/3=1
második koordináta: (5+4+0)/3=3
Tehát a súlypont: S(1;3).

3. A 2. feladat értelmében úgy kell megválasztani a koordinátákat, hogy a csúcsok koordinátáinak átlagai a súlypo t koordinátái legyenek, így kapjuk a C(2;4) pontot.

4. Ha ilyen alakban van az egyenes egyenlete, akkor az egyenes normálvektorának koordinátái olvashatóak le; x együtthatója az első, y együtthatója a második koordinátája, így az n(1;6) vektort kapjuk. Ebből úgy tudunk egy irányvektort csinálni, hogy megcseréljük a koordinátákat, és az egyiknek, mindegy, hogy melyiknek, az előjelét megváltoztatjuk, így kapjuk a v(6;-1) irányvektort.

5. Ehhez csak be kell helyettesíteni az egyenes egyenletének normálvektoros képletébe; 3x+4y=3*2+4*2=14, tehát az egyenes egyenlete: 3x+4y=14.

Ha megtennéd, hogy legközelebb egy kicsit hamarabb kiírod, mindenki jobban jár.