Szia!

Tekintsúk a kiegészítő háromszögből a 6cm-es szár folytatását x-nek, a 8cm-es szár folytatását y-nak.
Így kapunk két hasonló háromszöget, melynek az oldalai:
Kis háromszög: x, 5, y
Nagy háromszög: x+6, 15, y+8
Hasonló háromszögek esetén a megfelelő oldalak aránya azonos, tehát:
x/(x+6)=5/15=y/(y+8)
Nézzük előbb a baloldali kettőt:
x/(x+6)=5/15 /egyszerűsítve a jobboldalt
x/(x+6)=1/3 /*(x+6)
x=(x+6)/3 /*3
3x=x+6 /-x
2x=6 /:2
x=3cm
Most nézzük a jobboldali kettőt:
5/15=y/(y+8) /egyszerűsítve a baloldalt
1/3=y/(y+8) /*(y+8)
(y+8)/3=y /*3
y+8=3y /-y
8=2y /:2
4cm=y
Vagyis a kiegészítő háromszög oldalai: 3cm, 5cm, 4cm