3)
Elmozdulás: a végéből ki kell vonni az elejét.
(0;13) - (0; 4) = (0; 9) méter
Ami azt jelenti, hogy y irányban ment 9 métert.
Az, hogy 3 sec alatt, az tök mindegy.

4)
2% = 0,02
Mondjuk a bemenő teljesítmény P₁ = 1, a kimenő pedig P₂ = 0,98
Decibelben a csillapítás:
10·lg(P₁/P₂) = 10·lg(1/0,98) = 10·lg 1,020408 = 0,0877 dB

Megjegyzések:
- Mivel teljesítményről van szó, egyszerűen el kell osztani egymással, és venni a 10-es alapú logaritmusát. Ahhoz, hogy deci-Bel legyen, 10-zel szorozni is kell (egyébként Bel lenne).
- Ha nem teljesítmény, hanem feszültség vagy áramerősség vagy intenzitás, stb. lenne, akkor a mennyiségek négyzeteit kell elosztani, aztán logaritmus, végül 10-szerezés. Vagy ami pontosan ugyanez: nem emelsz négyzetre, hanem a végén 20-szal szorzol. Ez nem véletlenül ugyanaz, a logaritmus azonosságai miatt van így.
- Ha fordítva osztanád el egyiket a másikkal véletlenül, az se baj, akkor negatív lesz a logaritmus után. Ekkor simán felejtsd el az előjelet, mindig pozitív kell.

6)
m = 10 kg
F = 100 N
α = 30°
µ = ?
-------
Az erőnek a függőleges komponense emelni akarja a testet, de mivel kisebb, mint m·g, nem fogja felemelni, csak kevésbé nyomja majd a test a talajt. Ez is fontos!
A vízszintes komponense fogja gyorsítani a testet, de csak akkor, ha nagyobb ez a komponens, mint a a súrlódás. Ha kisebb lenne, akkor meg se mozdulna a test. Ha pedig pont ugyanakkora, akkor állandó sebességgel mozog a test (nem gyorsul).

Számoljuk ki ezeket a komponenseket. Ehhez kell egy rajz a 30 fokkal, meg a két komponenssel.
Fv = F · cos 30° = F·√3/2 = 50·√3 N
Ff = F · sin 30° = F/2 = 50 N

A test ekkora erővel nyomja a talajt:
N = m·g - Ff = 100 N - 50 N = 50 N

A súrlódás értéke maximum ekkora lehet:
Fs = µ·N = µ·50 N

Még nincs vége a számolásnak, de kis magyarázat:
Az, hogy ez maximum, az azt jelenti, hogy nem feltétlenül ennyi. Mondjuk ha nem akarjuk eltolni a testet, akkor a súrlódás nulla. (Ha nem nulla lenne, akkor a testre ható eredő erő miatt elmozdulna a test magától.) Ha kis húzó-erővel hatunk a testre, akkor még mindig nem mozdul el a test, ami azért van, mert a súrlódás pontosan akkora, mint a húzóerő. Ahogy növeljük a húzóerőt, úgy nő a súrlódás is, tehát a test végig nyugalomban marad. Amikor viszont nagyobb lesz a húzóerő, mint a maximális súrlódás (Fs), akkor az eredő erő már nem nulla, elmozdul a test.
(Kicsit bekavar, hogy van tapadási meg csúszási súrlódási együttható is, és ezek nem egyformák, de most azokat nem mondom.)

Szóval itt tartunk:
Fs = µ·50 N
Fv = 50·√3 N
Ha a vízszintes komponens nagyobb vagy egyenlő Fs-sel, akkor mozog a test:
50·√3 ≥ µ·50
µ ≤ √3

Tehát maximum √3 lehet a súrlódási együttható.

7)
h = 1,25 m
s = 20 cm = 0,2 m         (süllyedés)
v(4,5cm) = ?
-------
Kezdetben van ennyi helyzeti energia:
E = m·g·h
Nem tudjuk a tömeget, de reménykedjünk benne, hogy ki fog esni.
Amikor a vízbe csapódik, v₀ a sebessége, mozgási energia lett a helyzetiből:
E = 1/2·m·v₀²
m·g·h = 1/2·m·v₀²
tényleg kiesik az m:
√ 2gh  = v₀
Ezt ki lehet számolni, de nem lesz rá szükség....

A közegellenállás állandónak tekinthető, vagyis állandó F erő hat a testre a vízben.
Ha s úton megáll, akkor az F erő munkája (ami F·s) pont akkora, mint a kezdeti mozgási energia:
F·s = E
d mélységben az F erő felemésztett ennyi energiát:
F·d = E₁
ami a teljes energiának ennyied része:
E₁/E = d/s = 4,5/20 = 0,225
A fennmaradó energia a teljesnek az 1-0,225 = 0,775-öd része.
E₂ = E·0,775
Ekkor a sebesség v₂:
E₂ = 1/2·m·v₂² = E·0,775 = m·g·h·0,775
vagyis:
1/2·m·v₂² = m·g·h·0,775
1/2·v₂² = g·h·0,775
v₂ = √ 2·g·h·0,775 
számold ki...

A 8) és 9)-hez nincs most éjszaka kedvem

10)
Ha a dugattyú könnyen mozog és ráadásul a tömege is nulla, akkor a belső nyomás mindig ugyanakkora, mint a külső. Tudjuk, hogy p·V/T állandó, vagyis most V/T is állandó.
V₁ = 1 liter = 1 dm³ = 10⁻³ m³
T₁ = 22°C = 273+22 K = 295 K
V₂ = 2·V₁
T₂ = ?
------
V₁/T₁ = V₂/T₂
T₂/T₁ = V₂/V₁ = 2
T₂ = 2·T₁ = 2·295 K

Tehát 295 fokkal nőtt a hőmérséklete, T₂ = 317 °C lett.

Közölt hő:
Ehhez tudni kell a gáz tömegét.

p·V = n·R·T
ahol n a gáz mennyisége mol-ban
n = pV/(RT) = 10⁵·10⁻³/(8,314·295)
n = 0,04 mol
m = 0,08 g, hisz H₂-ről van szó, aminek a moláris tömege 2g/mol

A hőt a fajhővel számolhatjuk:
Q = c·m·ΔT
c = 14,3 J/gK         a hidrogén fajhője
ΔT = 295 K             az előbb kiszámoltuk
Q = 14,3·0,08·295 = 337,5 J