Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
SOS! Ötletem sincs
jiminietrash01
kérdése
352
Kérlek segítsetek ebben a feladatban, nagyon nem értem ezt a témakört. Nagy segítség lenne ha levezetné, az aki tudja a választ, mert próbálom megérteni. Előre is köszönöm!!
Legyen ε > 0 tetszőleges szám. Van-e olyan N természetes szám, hogy ha n > N, akkor | ((-1)ⁿ)/n - 0 | < ε ? Legyen ε = 1/10, 1/100, 1/10⁶
Legyen ε > 0 tetszőleges szám. Van-e olyan N természetes szám, hogy ha n > N, akkor | ((-1)ⁿ)/n - 0 | < ε ? Legyen ε = 1/10, 1/100, 1/10⁶
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
konvergencia, határérték
konvergencia, határérték
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
gyula205
megoldása
`|frac{((-1)^n)}{n}-0|`=`1/n`
Ha `n gt frac{1}{epsilon}` , akkor `frac{1}{n} lt epsilon`
Tehát ha `epsilon=0,1` akkor `n gt frac{1}{0,1}` és `N=10`,
ha `epsilon=frac{1}{100}` akkor `n gt frac{1}{0,01}` és `N=100`
ha `epsilon=10^(-6)` akkor `n gt frac{1}{10^(-6)}` és `N=10^6`, stb.
Ha `n gt frac{1}{epsilon}` , akkor `frac{1}{n} lt epsilon`
Tehát ha `epsilon=0,1` akkor `n gt frac{1}{0,1}` és `N=10`,
ha `epsilon=frac{1}{100}` akkor `n gt frac{1}{0,01}` és `N=100`
ha `epsilon=10^(-6)` akkor `n gt frac{1}{10^(-6)}` és `N=10^6`, stb.
Módosítva: 4 éve
1
- Még nem érkezett komment!