Szia!

A trapéz területének képlete: T=(a+c)*m/2, ahol a és c a két alap, m pedig a trapéz magassága. Tehát ebből a képletből kiszámítható a magasság ha átrendezzük: m=2T/(a+c)=2*144/(15+8)=288/23= 12,52m
Mellékeltem egy ábrát, amin két darab derékszögű háromszög van. Ezeknek az alapját x-szel jelötem. Számoljuk ki ezt előbb:
a=c+2x /-c
a-c=2x /:2
(a-c)/2=x
(15-8)/2=x
3,5m=x
Mostmár ki tudjuk számolni a hosszabb alapon fekvő szögeket:
tgα=m/x
tgα=12,52/3,5
tgα=3,58, amiből α=74,4⁰ a másik alapon fekvő szög: β=180⁰-74,4⁰=105,6⁰
Ha berajzolóaz átlót szintén kapsz egy derékszögű háromszöget, melynek oldalai: a-x, m , e(átló). Tehát pitagorasz tétellel kiszámítható az átló:
(a-x)2+m2=e2
11,52+12,522=e2
132,25+156,75=e2
289=e2 /√  
17m=e

Bocsi itt a kép