17a, Az első csatolt rajzomon látható, hogy a nyolcszögletű STOP tábla 8 egyenlő nagyságú körszeletet vág ki a körből. A szelet nagysága megkapható a körcikk és a berajzolt háromszög területének különbségeként.
A körcikk (mivel a kör nyolcad része): r2π/8
A háromszög területe (mivel egyenlőszárú): r2*sin 45⁰/2
Így a keresett szelet területe: Tszelet=(r²π)/8-(r²*√2/2)/2 közös nevezőre hozva és kiemelve:
Tszelet=[r²*(π-2√2)]/8. A levágott terület 8 ilyen szeletből áll ezért nem kell osztani 8-cal:
Tlevágott=r²*(π-2√2) behelyettesítve az r=40cm-t:
Tlevágott=1600*(3,14-2,82)=512cm²
Az eredeti kör területe:Tkör=r²π=1600*3,14=5024cm² amiből
Tlevágott/Tkör=512/5024=0,1019 megközelítőleg:10,2%
17b, A második csatolt ábrán a pirosra színezett az eredeti stoptábla nyolcad része, fehér pedig a fehér sáv nyolcad része.
Látható hogy a háromszög magassága megfelezi a 45⁰-os szöget, így egy derékszögű háromszög jön létre. Ez a derékszögű
három szög hasonló a rajzon látható kicsi derékszögű háromszöggel, aminek egyik befogója 5cm, a fenti szöge pedig 22,5⁰.
Ebből a háromszögből:
cos22,5⁰=5/x amiből x=5/cos22,5⁰=5,412cm
vagyis a nagy háromszög szárai 45,412.
A hasonlóság aránya tehát: 45,412/45=1,01
Amiből a nagyháromszög területe a kicsinek 1,01²=1,02
Vagyis mivel az eredeti (szegély nélküli) STOP tábla terület: 5024-512=4512cm² az új:
4512*1,02=4602,24cm² amiből a szegély: 90,24cm²
90,24/4512=2/100=1/50 rész lesz a szegély