1. Az összes esetet könnyebb megszámolni; 8*7*6=336-féleképpen tudjuk kiválasztani a három csúcsot.
Kedvező eset: két különböző csúcs 3-féleképpen viszonyulhat egymáshoz; vagy él köti össze őket, vagy lapátló, vagy testátló. Az élösszekötöttséget akarjuk elkerülni, így ez nem nyerő. Ha testátlón fekszik mindkét csúcs, akkor nem tudunk egy harmadikat választani. Marad az, hogy lapátlók kötik össze a csúcsokat.
Mivel 8 csúcs van, ezért az első csúcsot 8-féleképpen tudjuk kiválasztani. Ha kiválasztottunk egy csúcsot, akkor a következő csúcsot 3-féleképpen tudjuk kiválasztani, mivel mindegyik csúcs 3 laphoz tartozik. Ha ezt a csúcsot is megválasztottuk, akkor marad két csúcs, amelyek az előzőekkel nem szomszédosak. Tehát a csúcsokat 8*3*2=48-féleképpen tudjuk megválasztani.
Valószínűség=kedvező/összes=48/336=1/7=~0,142857=14,2857%. Ha a megválasztás sorrendje nem számít, akkor a kedvező esetek számát és az összes szerszám t is 3!=6-tal kell osztani, viszont a két szám hányadosa, így a valószínűség sem fog változni.

2. Itt a kedvező esetek meghatározása könnyebb: 1
Összes eset: a tanultak alapján: 6!/2!=360
Valószínűség=1/360=~0,0028=0,28%.

3. Összes eset: 10*10*10*10*10*10=1000000 (telefonszám 0-val is kezdődhet).
Kedvező eset: 10*9*8*7*6*5=151200
Valószínűség=151200/1000000=189/1250=0,1512=15,12%.

4. Összes eset: 9!=362880
Kedvező eset: 3!*4!*2*=288
Valószínűség: 288/362880=1/1260=~0,00079=0,079%.
Ebben az esetben úgy számoltuk, hogy minden italt különbözőnek vettünk. Ha az azonosokat nem vesszük külön, akkor mind az összes esetet, mind a kedvező esetet osztani kell 3!*4!*2!-sal osztani, így a valószínűség nem változik.