Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek plss

15
1. Tamás és Péter egyszerre olvassák a „Hogyan rakjunk tűzet” című könyvet. Hétfőn kezdték el olvasni, szerdán pedig az iskolában megbeszélték, ki hol tart. Kiderült, hogy Péter 30 oldallal többet olvasott.

– Nekem még éppen kétszer annyi oldal van hátra, mint amennyit te már elolvastál – mondta Péter.

– Nekem pedig még 200 oldal van hátra – mondta Tamás.

Hány oldalas a könyv?


2. Egy kutya kerget egy nyulat, amely 90 nyúlugrás előnyben van. Amíg a nyúl 10-et ugrik, a kutya 7 ugrást tesz, de a kutya 2 ugrásának a hossza 5 nyúlugrás hosszával ér fel.

Hány ugrás után éri utol a kutya a nyulat?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
1 x-szel jelöljük a könyv oldalainak számát.

Tamás: x – 200

Péter: x – (x – 200) * 2

Ekkor a feladat egyenlete a következő:

x-(x-200) * 2 = x-200+30

-x+400 = x-170

-x+570 = x

570 = 2x

285 = x

Az egyenlet megoldása x = 285.

Tehát a könyv 285 oldalas.

Ellenőrzés:
Tamás: 200 oldal van hátra; azaz 85 van elolvasva
Péter: 2-szer annyi van hátra, mint amennyit te elolvastál; 170 van hátra.
Tamás 85-öt olvasott, 85*2=170
170=170

A megoldás helyes

2 Jelölje x a kutyaugrások számát! Mivel a kutya-, illetve nyúlugrások hossza és száma a két állat esetén arányos, ezért a feladat egyenlete a következő:

\[\frac{10}{7} x + 90 = \frac{5}{2} x \]

x = 84 (ugrás).

Tehát: 84 ugrás kell ahhoz, hogy a kutya utolérje a nyulat.
1