Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek plss

333
1. Tamás és Péter egyszerre olvassák a „Hogyan rakjunk tűzet” című könyvet. Hétfőn kezdték el olvasni, szerdán pedig az iskolában megbeszélték, ki hol tart. Kiderült, hogy Péter 30 oldallal többet olvasott.

– Nekem még éppen kétszer annyi oldal van hátra, mint amennyit te már elolvastál – mondta Péter.

– Nekem pedig még 200 oldal van hátra – mondta Tamás.

Hány oldalas a könyv?


2. Egy kutya kerget egy nyulat, amely 90 nyúlugrás előnyben van. Amíg a nyúl 10-et ugrik, a kutya 7 ugrást tesz, de a kutya 2 ugrásának a hossza 5 nyúlugrás hosszával ér fel.

Hány ugrás után éri utol a kutya a nyulat?
Feladat kép
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
1 x-szel jelöljük a könyv oldalainak számát.

Tamás: x – 200

Péter: x – (x – 200) * 2

Ekkor a feladat egyenlete a következő:

x-(x-200) * 2 = x-200+30

-x+400 = x-170

-x+570 = x

570 = 2x

285 = x

Az egyenlet megoldása x = 285.

Tehát a könyv 285 oldalas.

Ellenőrzés:
Tamás: 200 oldal van hátra; azaz 85 van elolvasva
Péter: 2-szer annyi van hátra, mint amennyit te elolvastál; 170 van hátra.
Tamás 85-öt olvasott, 85*2=170
170=170

A megoldás helyes

2 Jelölje x a kutyaugrások számát! Mivel a kutya-, illetve nyúlugrások hossza és száma a két állat esetén arányos, ezért a feladat egyenlete a következő:

\[\frac{10}{7} x + 90 = \frac{5}{2} x \]

x = 84 (ugrás).

Tehát: 84 ugrás kell ahhoz, hogy a kutya utolérje a nyulat.
1