Meg kell oldani az egyenletek által alkotott egyenletrendszert:

(x-3)² + (y-1)² = 25 }
4x-3y=-30 }, a második egyenletből egyenletrendezés után x=0,75y-7,5-et kapjuk, ezt beírjuk az első egyenletben x helyére:

(0,75y-7,5-3)² + (y-1)² = 25, ebből egy másodfokú egyenlet lesz, amit meg tudunk oldani. Az egyenletnek nem lesz (valós) megoldása, ami azt jelenti, hogy a kör és az egyenes nem metszik egymást.

Ha arra vagyunk kíváncsiak, hogy (ezek után) melyik melyik fölött van, akkor érdemes az egyenes egyenletébe beírni a kör középpontjának első koordinátáját; a kör középpontja (3;1), így a 3-at írjuk x helyére:

4*3-3y=-30, erre y=-14-et kapjuk, tehát az egyenes pontja a (3;-14). Ez a kör középpontja alatt van, így az egyenes a kör alatt van.