Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
Alma0319
kérdése
356
Levezetéssel kérném. Előre is köszönöm a segítséget.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
velo.gabor
{ Elismert }
megoldása
Szia!
Előszőr nézzük meg mikor lesz nulla az abszolútérték: x-1=0, amiből x=1.
1. eset: Ha x≥1, akkor az Ix-1I=x-1
3*Ix-1I≥2x+8
3*(x-1)≥2x+8 /zárójelbontás
3x-3≥2x+8 /-2x
x-3≥8 /+3
x≥11, ami megfelel annak a kikötésnek, hogy x≥1
2. eset: Ha x<1, akkor Ix-1I=-(x-1)=-x+1
3*Ix-1I≥2x+8
3*(-x+1)≥2x+8 /zárójelbontás
-3x-1≥2x+8 /-2x
-5x-1≥8 /+1
-5x≥9 /:(-5), figyelve hogy negatív számmal osztáskor megfordul a reláció
x≤-9/5
x≤1,8, azonban a feltétel szerint nem elég, ha x≤1,8 mert x<1 volt a feltétel. Tehát enek a résnek a megoldása: x<1
A két eset közös megoldása: x<1 vagy x≥11, intervallummal: x∈]-∞;1[∪[11;∞[
Előszőr nézzük meg mikor lesz nulla az abszolútérték: x-1=0, amiből x=1.
1. eset: Ha x≥1, akkor az Ix-1I=x-1
3*Ix-1I≥2x+8
3*(x-1)≥2x+8 /zárójelbontás
3x-3≥2x+8 /-2x
x-3≥8 /+3
x≥11, ami megfelel annak a kikötésnek, hogy x≥1
2. eset: Ha x<1, akkor Ix-1I=-(x-1)=-x+1
3*Ix-1I≥2x+8
3*(-x+1)≥2x+8 /zárójelbontás
-3x-1≥2x+8 /-2x
-5x-1≥8 /+1
-5x≥9 /:(-5), figyelve hogy negatív számmal osztáskor megfordul a reláció
x≤-9/5
x≤1,8, azonban a feltétel szerint nem elég, ha x≤1,8 mert x<1 volt a feltétel. Tehát enek a résnek a megoldása: x<1
A két eset közös megoldása: x<1 vagy x≥11, intervallummal: x∈]-∞;1[∪[11;∞[
0
- Még nem érkezett komment!