a 2. ra 896 6. 1.4x+1.8 excelbe trendvonal például regesszióhoz

6.
Írjuk fel a lineáris egyenletrendszert, mellyel meghatározhatjuk az (xi; yi), i = 1, . . . , N
pontokat négyzetesen legjobban közelítő parabola együtthatóit:

[Csatolok egy képet, az alábbi "képlettel" oldható meg]

Az esetünkben N = 4 (4 db x, és y érték van).
Az alábbi értékeket meg kell határoznunk:
∑xi = (-1) + 0 + 1 + 2 = 2
∑x²i = 1 + 0 + 1 + 4 = 6
∑x³i = -1 + 0 + 1 + 8 = 8
∑x⁴i = 1 + 0 + 1 + 16 = 18
∑yi = 1 + 1 + 3 + 5 = 10
∑xi*yi = -1*1 + 0*1 + 1*3 + 2*5 = -1 + 0 + 3 + 10 = 12
∑x²i*yi = 1 * 1 + 0 * 1 + 1 * 3 + 4 *5 =1 + 0 + 3 + 20 = 24

Ezért a lineáris egyenletrendszer a következő lesz:

| 4 2 6 | | p₀ | | 10 |
| 2 6 8 | | p₁ | = | 12 |
| 6 8 18 | | p₂ | | 24 |

Innestől Gauss elimináció, vagy 3 ismeretlenes egyenletrendszer.
A kapott parabola pedig így fog kinézni:
P₂(x) = p₂ * x² + p₁ * x + p₀

Ja a képletet elfelejtettem csatolni a 6.hoz.