Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Numerikus módszerek
mosbie
kérdése
738
Valaki le tudná ezeknek a kérdéseknek írni a részletes megoldását? Nem igazán boldogulok velük.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
3
chromain95
válasza
a 2. ra 896 6. 1.4x+1.8 excelbe trendvonal például regesszióhoz
0
- Még nem érkezett komment!
eHazi
megoldása
6.
Írjuk fel a lineáris egyenletrendszert, mellyel meghatározhatjuk az (xi; yi), i = 1, . . . , N
pontokat négyzetesen legjobban közelítő parabola együtthatóit:
[Csatolok egy képet, az alábbi "képlettel" oldható meg]
Az esetünkben N = 4 (4 db x, és y érték van).
Az alábbi értékeket meg kell határoznunk:
∑xi = (-1) + 0 + 1 + 2 = 2
∑x²i = 1 + 0 + 1 + 4 = 6
∑x³i = -1 + 0 + 1 + 8 = 8
∑x⁴i = 1 + 0 + 1 + 16 = 18
∑yi = 1 + 1 + 3 + 5 = 10
∑xi*yi = -1*1 + 0*1 + 1*3 + 2*5 = -1 + 0 + 3 + 10 = 12
∑x²i*yi = 1 * 1 + 0 * 1 + 1 * 3 + 4 *5 =1 + 0 + 3 + 20 = 24
Ezért a lineáris egyenletrendszer a következő lesz:
| 4 2 6 | | p₀ | | 10 |
| 2 6 8 | | p₁ | = | 12 |
| 6 8 18 | | p₂ | | 24 |
Innestől Gauss elimináció, vagy 3 ismeretlenes egyenletrendszer.
A kapott parabola pedig így fog kinézni:
P₂(x) = p₂ * x² + p₁ * x + p₀
Írjuk fel a lineáris egyenletrendszert, mellyel meghatározhatjuk az (xi; yi), i = 1, . . . , N
pontokat négyzetesen legjobban közelítő parabola együtthatóit:
[Csatolok egy képet, az alábbi "képlettel" oldható meg]
Az esetünkben N = 4 (4 db x, és y érték van).
Az alábbi értékeket meg kell határoznunk:
∑xi = (-1) + 0 + 1 + 2 = 2
∑x²i = 1 + 0 + 1 + 4 = 6
∑x³i = -1 + 0 + 1 + 8 = 8
∑x⁴i = 1 + 0 + 1 + 16 = 18
∑yi = 1 + 1 + 3 + 5 = 10
∑xi*yi = -1*1 + 0*1 + 1*3 + 2*5 = -1 + 0 + 3 + 10 = 12
∑x²i*yi = 1 * 1 + 0 * 1 + 1 * 3 + 4 *5 =1 + 0 + 3 + 20 = 24
Ezért a lineáris egyenletrendszer a következő lesz:
| 4 2 6 | | p₀ | | 10 |
| 2 6 8 | | p₁ | = | 12 |
| 6 8 18 | | p₂ | | 24 |
Innestől Gauss elimináció, vagy 3 ismeretlenes egyenletrendszer.
A kapott parabola pedig így fog kinézni:
P₂(x) = p₂ * x² + p₁ * x + p₀
1
- Még nem érkezett komment!
