A téglalap átlói felezik egymás és egyenlő hosszúak, emiatt a téglalapot 4 egyenlő szárú háromszögre bontják. A kerület attól függ, hogy a 25 dm-es oldal a hosszabbik, vagy a rövidebbik oldal.

Ha a rövidebbik oldal, akkor annak az egyenlő szárú háromszögnek az alapja lesz, amelyben a szárszög 42°-os. Ha itt behúzzuk az alaphoz tartozó magasságot, akkor olyan derékszögű háromszögeket kapunk, ahol az egyik hegyesszög nagysága 21° (mivel a magasság felezi a szárszöget), az ezzel szemközi befogó hossza 12,5 dm (mivel az alapot is felezi), így ki tudjuk számolni a magasságát úgy, hogy felírjuk a szög tangensét:

tg(21°)=12,5/m, ennek m=12,5/tg(21°) dm a magassága. Ha felrajzolod ezt a téglalapot, akkor láthatod, hogy ez a magasság, illetve az ezzel csúcsosan érintkező magasság a téglalap középvonalát adják ki, amiről tudjuk, hogy az azzal párhuzamos oldalakkal egyenlő hosszú, tehát a másik két oldal hossza 2*12,5/tg(21°)=25/tg(21°) dm hosszú, így megadható a téglalap kerülete: 2*(25+25/tg(21°)), ha kiemelünk 25-öt, akkor még szebb alakot kapunk: 2*25*(1+1/tg(21°))=50*(1+1/tg(21°)), és mivel 1/tg(21°)=ctg(21°), ezért 50*(1+ctg(21°)) alakban is megadható.

Ha a 25 dm a hosszabbik oldal, akkor vele szemközt 180°-42°=138°-os szög van. Ugyanaz a játékszabály érvényes itt is, mint az előbb, így ez írható fel:

tg(69°)=12,5/m, erre m=12,5/tg(69°) adódik, így a másik oldal hossza 25/tg(69°), kerülete pedig 50*(1+ctg(69°)) dm-es eredményt kapunk.