Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Segítség!!!!

26
Bizonyítsuk be, hogy az (1;3), (6;5), (5;-7) koordinátájú pontok egy derékszögű háromszög pontjai.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A B C
(1;3), (6;5), (5;-7)

Írjuk fel az irányvektorokat:
`AB = (5;2)`

`AC = (4;-10)`

`BC = (-1;-12)`

Ha az `AC`-t 2-vel osztom:

`AC = (2;-5)`

Így látszik, hogy `AC` `AB` normálvektora (a két koordináta, és az egyik előjele meg lett cserélve)

Úgy bizonyíthatom be, hogy derékszögűek, hogy veszam a skaláris szorzatukat:
`(5;2)*(2;-5) = 0`

Így
`cos^(-1) gamma = 90°`
0