Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Számtani sorozat

638
*. Egy számtani sorozat első 3 tagjának összege 24. Ha az első taghoz 1-t, a másodikhoz 2-t, a harmadikhoz pedig 35-t adunk, egy mértani sorozat szomszédos tagjait kapjuk.

Határozza meg a sorozatokat
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1

Az első három tag:

x-y; x ; x+y

Összege: 3x = 24

x = 8 (ez a második tag)

A mértani sorozat:

1. tagja: 8-y+1 = 9-y

2. tagja: 8+2 = 10

3. tagja: 8+y+35 = 43+y

A mértani sorozat 1. és 3. tagjának szorzata egyenlő a második tag négyzetével:

`(9-y)(43+y)=100`

`y^2+34y-287=0`

`y_(1,2)=(-34pmroot()(34^2+4*287))/2` = `(-34pm48)/2`

`y_1=7`

A számtani sorozat ez esetben: 1; 8; 15

A mértani sorozat ez esetben: 2; 10; 50



`y_2` = -41

A számtani sorozat ez esetben: 49; 8; -33

A mértani sorozat ez esetben: 50; 10; 2.
0