Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek házi feladat

359
Segítséget kérnék?
1-x=√x+5
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

2
Gondolom ez akar lenni:

`1-x=root()(x+5)`

Felt: x `ge` -5

négyzetreemelünk, aztán ha gyökszaporulat lépne fel, az az ellenőrzésnél kiderül

`(1-x)^2=x+5`

`x^2-3x-4` = 0

(x-4)(x+1) = 0

`x_1` = 4

Ez nem lesz jó, mert `1-(-4)=root()(4+5)` ; 5 `ne` 3

`x_2` = -1

Ell:

1-(-1) = `root()(-1+5)`

2 = `root()(4)`

A megoldás tehát x = -1

Grafikus megoldás az ábrán.
0

Kazah egy elírást feltételezve adott egy jó megoldást. Megtartva az eredeti feladatot én is készítettem egy ehhez a feladathoz tartozó "megoldást". Az egyenlet alaphalmazának a `RR^+` választható. Ugyanis míg a bal oldal értelmezési tartománya és értékkészlete a teljes számegyenes (`RR`), addig a jobb oldal értelemezési tartománya `RR^+` és értékkészlete a H=`{y | y ge 5}`. Ezeket figyelembe véve jutunk el oda, hogy az egyenletnek nincs megoldása. A két függvényt grafikusan ábrázolva látható, hogy a két görbének nincs közös pontja. A parabola csúcspontja (0;5)-ben lesz és a görbéje az első síknegyedben a H halmazban fekszik. Ugyanakkor a 1-x görbéje csak a (0;0) és (1;1) pontok által meghatározott (a tengelyekkel párhuzamos) négyzetben lesz.
Módosítva: 4 éve
1