Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek házi

513
Négy papirfecni az 1,2,3,6 számok szerepelnek, ezekből egy egy negyjegyu számot kell kirakniuk. Egy papirt kihuznunk, a számot leirjuk az ezersek helyére. Ki húzzuk a masodik,, harmadik és végül a negyedik cetlit is, és a rajtuk lévő számot sorban a szazasok, a tizesek és az egyesek helyére írjuk. A kihúzott cetliket rögtön kidobtuk.
a, Mekkora valószínűséggel írjuk le a 1236 számot?
b, Mekkora valószínűséggel lesz a leírt szám páros?
c, Mekkora valószínűséggel lesz a leírt szám hárommal osztható?
d, Mekkora valószínűséggel lesz a leírt szám néggyel osztható?
e, Mekkora valószínűséggel lesz a leírt szám öttel osztható?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Először 4 fecnit húzhatunk. Aztán már csak 3-at, majd 2-t majd egyet.
Ezért összesen 4*3*2*1 számot képezhetünk. Ez lesz az összes eset. (Remélem tanultatok már ilyen szintű kombinatorikát, szólj ha nem)
a) A kedvező eset: 1
Az összes eset: 24
Valószínűség: 1/24
b) A páros számok: Ahol a végén nem egyes van.
Nézzük meg hányféleképpen kerülhet a végére egyes. Ezt úgy csináljuk, hogy kivesszük a zsákból azt a cetlit amin 1 van, és lerakjuk az utolsó helyre, majd a maradék 3 helyre húzunk.
Már csak 3 cetli van a zsákban ezért ezeket 3*2*1=6 féleképpen húzhatjuk ki. Ezek azok az esetek amikor nem párosat húztunk. Párosat 24-6=18 féleképpen húzhatunk.

A kedvező esetek: 18
Az összes eset: 24
Valószínűség: 18/24=3/4

c)
Ha a számjegyek összege osztható 3-al akkor maga a szám is.
Itt a számjegyek összege mindenképpen 1+2+3+6=12 osztható 3-al.

A kedvező esetek: 24
Az összes eset: 24
Valószínűség: 1

d)néggyel osztható egy szám ha utolsó két számjegye osztható 4 el.
Ilyen kétjegyű számok:
12, 16, 36,
A maradék 2 számjegyet mindegyik elé kétféleképpen írhatjuk le, ezért:

A kedvező esetek: 3*2=6
Az összes eset: 24
Valószínűség: 6/24=1/4

e) Akkor lenne 5-el osztható, ha 0-ra vagy 5-re végződne.
Ilyen számjegyünk nincsen.

A kedvező esetek: 0
Az összes eset: 24
Valószínűség: 0



1