Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek házi

Főoldal » Általános iskola » Matematika
583
Négy papirfecni az 1,2,3,6 számok szerepelnek, ezekből egy egy negyjegyu számot kell kirakniuk. Egy papirt kihuznunk, a számot leirjuk az ezersek helyére. Ki húzzuk a masodik,, harmadik és végül a negyedik cetlit is, és a rajtuk lévő számot sorban a szazasok, a tizesek és az egyesek helyére írjuk. A kihúzott cetliket rögtön kidobtuk.
a, Mekkora valószínűséggel írjuk le a 1236 számot?
b, Mekkora valószínűséggel lesz a leírt szám páros?
c, Mekkora valószínűséggel lesz a leírt szám hárommal osztható?
d, Mekkora valószínűséggel lesz a leírt szám néggyel osztható?
e, Mekkora valószínűséggel lesz a leírt szám öttel osztható?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Először 4 fecnit húzhatunk. Aztán már csak 3-at, majd 2-t majd egyet.
Ezért összesen 4*3*2*1 számot képezhetünk. Ez lesz az összes eset. (Remélem tanultatok már ilyen szintű kombinatorikát, szólj ha nem)
a) A kedvező eset: 1
Az összes eset: 24
Valószínűség: 1/24
b) A páros számok: Ahol a végén nem egyes van.
Nézzük meg hányféleképpen kerülhet a végére egyes. Ezt úgy csináljuk, hogy kivesszük a zsákból azt a cetlit amin 1 van, és lerakjuk az utolsó helyre, majd a maradék 3 helyre húzunk.
Már csak 3 cetli van a zsákban ezért ezeket 3*2*1=6 féleképpen húzhatjuk ki. Ezek azok az esetek amikor nem párosat húztunk. Párosat 24-6=18 féleképpen húzhatunk.

A kedvező esetek: 18
Az összes eset: 24
Valószínűség: 18/24=3/4

c)
Ha a számjegyek összege osztható 3-al akkor maga a szám is.
Itt a számjegyek összege mindenképpen 1+2+3+6=12 osztható 3-al.

A kedvező esetek: 24
Az összes eset: 24
Valószínűség: 1

d)néggyel osztható egy szám ha utolsó két számjegye osztható 4 el.
Ilyen kétjegyű számok:
12, 16, 36,
A maradék 2 számjegyet mindegyik elé kétféleképpen írhatjuk le, ezért:

A kedvező esetek: 3*2=6
Az összes eset: 24
Valószínűség: 6/24=1/4

e) Akkor lenne 5-el osztható, ha 0-ra vagy 5-re végződne.
Ilyen számjegyünk nincsen.

A kedvező esetek: 0
Az összes eset: 24
Valószínűség: 0



1