Kör egyenlete

7.6
Annyi a feladatod, hogy a bal oldalba behelyettesíted a koordinátákat, és megnézed hogy 169 jön-e ki.:
igen=> rajta van a körön
nem=> nincsen rajta a körön
például az a feladat:
(10-5)2+(24-12)2=
52+122=
25+144=
169 => rajta van a körön
Ez amúgy bármilyen függvényre, egyenesre, parabolára stb... így működik

7.1
Legyen egy körünk:
Két fontos tulajdonsága van. A sugara (r), és a kör középpontja (x0;y0)
Ezekből a kör egyenlete:
(x-x0)2+(y-y0)2=r2 //Ha kíváncsi vagy hogy miért van így szívesen leírom, de nem akartam vele szenvedni ha el sem olvasod. Szóval ha szeretnéd látni szólj.

Helyettesítsük be az adatokat:
(x-1)2+(y+5)2=52
És kész is vagyunk

A képlet onnan ered, hogy egy körnek az összes pontja ugyanolyan távol van a középponttól, és ez a távolság pont r.
Innentől csak felírtuk az (x;y) és (x0;y0) pontok távolságát, (gyököt nem vontunk) ahol (x;y) a kör bármelyik pontja, és egyenlővé tettük r2-el. Ezt a pitagorasztétel alapján csináltuk.

7.2 A 7.1 alapján nem lesz nehéz, segítek kigyűjteni az adatokat.
Az átmérő hossza kétszerese a sugárénak.
Milyen hosszú az átmérő?
gyök alatt( (-1-7)2+(-1-6)2 )=
gyök alatt( 64+36)=10
d=10
A sugár ennek a fele: r=5
A körön az átmérő mindkét pontja rajta van, válassz egyet.
Innen már csak be kell helyettesítened