Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Felezőmerőleges
r3dvagy3r3k
kérdése
557
Adott a derékszögű koordináta-rendszerben két pont: A(4;-2) és B(0;4). Adja meg a felezőmerőlegesük egyenletét.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Törölt
{ Polihisztor }
megoldása
A két pont között pont félúton található pontot úgy találhatjuk meg, hogy összeadjuk a koordinátákat, majd osztjuk kettővel.
(4+0;-2+4)=(4;2)=>(2;1) Ez lesz a keresett egyenesünk egy pontja. Már csak a normálvektor kéne.
Tudjuk hogy az egyenes merőleges a BA vektorra, ezért ez egy jó normálvektor lesz.
BA=(4-0;-2-4)=(4;-6)
Az egyenes normálvektoros egyenlete:
Vx*(x-x0)+Vy*(y-y0)=0
Ebbe behelyettesítve:
4*(x-2)+(-6)*(y-1)=0
4x-8-6y+6=0
(4x-2)/6=y
(4+0;-2+4)=(4;2)=>(2;1) Ez lesz a keresett egyenesünk egy pontja. Már csak a normálvektor kéne.
Tudjuk hogy az egyenes merőleges a BA vektorra, ezért ez egy jó normálvektor lesz.
BA=(4-0;-2-4)=(4;-6)
Az egyenes normálvektoros egyenlete:
Vx*(x-x0)+Vy*(y-y0)=0
Ebbe behelyettesítve:
4*(x-2)+(-6)*(y-1)=0
4x-8-6y+6=0
(4x-2)/6=y
1
- Még nem érkezett komment!