Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Koordináta geometria
Dveronika
kérdése
442
Következőben kérnek segitseget:
A k egyenes egyenlete 5x + y = 12 . Írd fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely átmegy az A(2; 7) ponton,és
a) párhuzamos a k-val;
b) merőleges a k-ra!
A k egyenes egyenlete 5x + y = 12 . Írd fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely átmegy az A(2; 7) ponton,és
a) párhuzamos a k-val;
b) merőleges a k-ra!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Törölt
{ Polihisztor }
megoldása
a k egyenes normálvektora:
5x+y-12=0
5*(x-2)+1*(y-2)=0
A normálvektor: (5;1)
a)
Mivel párhuzamosak az egyenesek normálvektoraik is párhuzamosak, úgyhogy nekünk jó lesz az (5;1) normálvektornak.
Az egyenes egyenlete
Vx*(x-x0)+Vy*(y-y0)=0
Behelyettesítve:
5(x-2)+1(y-7)=0
5x-10+y-7=0
y=-5x+17
b)
Mivel a két egyenes merőleges egymásra, ezért normálvektoraik is merőlegesek.
Keressünk egy vektort ami merőleges az (5;1) vektorra. Ilyen például a (-1;5)
Behelyettesítve:
-1(x-2)+5(y-7)=0
5x+y-12=0
5*(x-2)+1*(y-2)=0
A normálvektor: (5;1)
a)
Mivel párhuzamosak az egyenesek normálvektoraik is párhuzamosak, úgyhogy nekünk jó lesz az (5;1) normálvektornak.
Az egyenes egyenlete
Vx*(x-x0)+Vy*(y-y0)=0
Behelyettesítve:
5(x-2)+1(y-7)=0
5x-10+y-7=0
y=-5x+17
b)
Mivel a két egyenes merőleges egymásra, ezért normálvektoraik is merőlegesek.
Keressünk egy vektort ami merőleges az (5;1) vektorra. Ilyen például a (-1;5)
Behelyettesítve:
-1(x-2)+5(y-7)=0
0
- Még nem érkezett komment!