Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Milyen magas a torony ?
bdavidfarkas
kérdése
1585
Egy hegy tetején álló torony a völgyből 1⁰ szögben , a hegy teteje ugyanebből apontból 21⁰ emelkedési szögben látszik. Milyen magas a torony , ha a hegy 400 m magas ?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Rantnad{ }
válasza
Nem jók a szögek, mivel így a torony teteje lejjebb van, mint a hegy csúcsa.
0
bdavidfarkas:
Pedig így van leírva a feladat szövege .
6 éve0
Rantnad{ }
megoldása
Először rosszul értelmeztem a feladatot, de már megvan, hogy mit kell.
Rajzolunk egy derékszögű háromszöget, a függőleges szár tetején jelöljük a tornyot, majd annak az alját is kössük össze a háromszög harmadik csúcsával, ekkor a derékszögű háromszögön belül keletkezik egy másik derékszögű háromszög, ennek a függőleges befogóval szemközti szöge lesz 21°-os, ami e fölött van, az lesz az 1°-os szög.
Tehát fel tudjuk írni a kisebb derékszögű háromszögön belül a szög tangensét, ekkor megtudjuk azt, hogy milyen messze vagyunk a hegytől, illetve a másik befogó hosszát:
tg(21°)=400/d, erre d=400/tg(21°) méter adódik.
Ha a torony hosszát x-szel jelöljük, akkor a nagy derékszögű háromszögben a függőleges befogó hossza 400+x, így fel tudjuk írni a 22°-os szög tangensét:
tg(22°)=(400+x)/(400/tg(21°)), erre (400/tg(21°))*tg(22°)-400=x eredményt kapjuk, ennyi méter a torony, igény szerint lehet kerekíteni; ~21 méter.
Módosítva: 6 éve
0
bdavidfarkas:
Köszönöm hogy megnézted még egyszer.
6 éve0