Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Logika
pandras82
kérdése
393
Szép napot. Abban szeretnék segítséget kérni hogyan lehet kifejezni predikátumokkal azt hogy "mindenkinek van PONTOSAN EGY álma" és p(x,y) pontosan akkor igaz ha x álma y.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
gyula205
megoldása
Legyen `X` azon személyek halmaza, amelyeknek létezik legalább egy álma. Legyen `Y` az álmok halmaza. Ekkor kijelentjük a következő állítást:
`AA x in X EE! y in Y : p(x,y)`,
Vagyis tetszőlegesen választott x személyhez egyértelműen létezik legalább egy y álom, hogy x személy álma y legyen. Ezt az egyértelműen létezik kifejezést `EE!`-vel jelölik a matematikában. Amúgy számtalan definíció, axióma, tétel állítás stb megfogalmazható a predikátumkalkulus segítségével is.
Felmerülhet a kérés, mi van akkor ha még nem tanultátok ezt a fajta kvantort a logikában.
Ebben az esetben kérnék egy visszajelzést.
`AA x in X EE! y in Y : p(x,y)`,
Vagyis tetszőlegesen választott x személyhez egyértelműen létezik legalább egy y álom, hogy x személy álma y legyen. Ezt az egyértelműen létezik kifejezést `EE!`-vel jelölik a matematikában. Amúgy számtalan definíció, axióma, tétel állítás stb megfogalmazható a predikátumkalkulus segítségével is.
Felmerülhet a kérés, mi van akkor ha még nem tanultátok ezt a fajta kvantort a logikában.
Ebben az esetben kérnék egy visszajelzést.
Módosítva: 5 éve
0
-
pandras82: Köszönöm szépen a választ. Valóban, ez a kvantor nem szerepel a tananyagban, de valahol sejtettem hogy létezik. 5 éve 0
-
pandras82: Esetleg lehet olyan hogy ∀x ∈ X ∃y ∈ Y : ( p ( x , y ) ( |Y| == 1 ) ) ? 5 éve 0
-
gyula205: Végül is ez is megoldás lehet. A predikátumkalkulus arra is alkalmas, hogy számok ne szerepeljenek a kijelentésben. Annyira hozzászoktam az "új" jelöléshez, hogy az ajánlott megoldást elfelejtettem. Valamikor 40 évvel ezelőtt egy szabadegyetemi előadáson hallottam először. Kárpótlásul felajánlom, hogy ezek segítségével hogyan fejezzük ki az analízisben tanult folytonosságot és konvergenciát. 5 éve 0
-
gyula205: Ha kéred, akkor elküldöm az itteni postafiókodba. Köszönöm. 5 éve 0