Matematika

Indirekt bizonyítjuk az általános esetet.

Tegyük fel, hogy nincs két olyan csapat, amelyik ugyanannyi mérkőzést játszott. (Azaz mindenki különböző számút játszott.)

Mivel minden csapat `0`, `1`, …, `(n-2)` vagy `(n-1)` mérkőzést játszhatott eddig, és (az indirekt feltételezésünk miatt) mindannyian különböző számút, ezért ez csak úgy lehetséges, ha az (pl.) az első csapat pontosan `0`, a második pontosan `1`, a harmadik pontosan `2`, …, az `n`-edik pontosan `n-1` mérkőzést játszott.

Ekkor amelyik csapat `0` másikkal játszott, tehát ő valójában senkivel sem játszott; de amelyik `n-1` csapattal játszott, az mindenki mással játszott. Ez nyilvánvalóan ellentmondás, tehát az indirekt feltételezésünk hamis volt, így beláttuk a bizonyítandó állítást.