Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Egy számtani sorozat 4. tagja 7, hetedik tagja 25.
Kika
kérdése
1131
a, Mennyi a sorozat különbsége?
b, Határozzuk meg a sorozat első hét tagját!
c. Adjuk meg a sorozat 50. tagját!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sos
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad{ }
megoldása
Ha a negyedik taghoz hozzáadunk d-t, akkor az ötödik tagot kapjuk, ha ahhoz is hozzáadunk d-t, akkor a hatodik tagot kapjuk, és ha ehhez is hozzáadunk d-t, akkor kapjuk meg a hetedik tagot, ezzel gyakorlatilag a negyedik taghoz 3 d-t adtunk hozzá, tehát felírhatjuk ezt:
a₇=a₄+3d, ebbe az egyenletbe csak beírjuk az ismerteket:
25=7+3d, ennek megoldása 6=d, tehát a sorozat különbsége (differenciája) 6.
Érdemes a hetedik tagtól visszaszámolni 6-osával; 25;19;13;7;1;-5;-11, tehát a sorozat első hét tagja: -11;-5;1;7;13;19;25.
Mivel már tudjuk az első tagot, használhatjuk az általános tagképletet:
an=a₁+(n-1)*d, ahol n=50, így
a₅₀=-11+(50-1)*3=136, tehát a sorozat 50. tagja 136.