Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Egy számtani sorozat 4. tagja 7, hetedik tagja 25.

372
a, Mennyi a sorozat különbsége?
b, Határozzuk meg a sorozat első hét tagját!
c. Adjuk meg a sorozat 50. tagját!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sos
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Ha a negyedik taghoz hozzáadunk d-t, akkor az ötödik tagot kapjuk, ha ahhoz is hozzáadunk d-t, akkor a hatodik tagot kapjuk, és ha ehhez is hozzáadunk d-t, akkor kapjuk meg a hetedik tagot, ezzel gyakorlatilag a negyedik taghoz 3 d-t adtunk hozzá, tehát felírhatjuk ezt:

a₇=a₄+3d, ebbe az egyenletbe csak beírjuk az ismerteket:
25=7+3d, ennek megoldása 6=d, tehát a sorozat különbsége (differenciája) 6.

Érdemes a hetedik tagtól visszaszámolni 6-osával; 25;19;13;7;1;-5;-11, tehát a sorozat első hét tagja: -11;-5;1;7;13;19;25.

Mivel már tudjuk az első tagot, használhatjuk az általános tagképletet:

an=a₁+(n-1)*d, ahol n=50, így
a₅₀=-11+(50-1)*3=136, tehát a sorozat 50. tagja 136.
0