Egy dísztál alakja szabályos ötszög alapú egyenes hasáb, melynek alapélei 12 cm-esek, magassága pedig 18 cm.

a, Hány dl víz fér a dísztálba?

A dísztálba vizet töltünk, majd beleejtünk egy 6 cm átmérőjű tömör gömböt, amely teljesen elsüllyed a vízben.

b, Mennyivel emelkedik meg a vízszint?

A 25 Celsius fokos szobában a tálba 50 Celsius fokos vizet töltünk. A víz elkezd hűlni, hőmérséklete t perc múlva a következő összefüggés alapján számolható: T(t)=25+25*kt, ahol t az eltelt idő percben mérve, k a lehűlési tényező (k<1), amely egy mértékegység nélküli szám, T pedig a tea hőmérséklete °C-ban mérve. Megfigyelést teszünk, miszerint a víz hőmérséklete 15 perc elteltével 35 Celsius fokos.

c, Mekkora k értéke? A választ két tizedesjegy pontossággal adja meg!