Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Sziasztok, valaki eltudná ezt magyarázni nekem?
szituket
kérdése
236
log2(x+3)-log2(x+2)=-1
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Tócsa
megoldása
log2(x+3)-log2(x+2)=-1
log2((x+3)/(x+2))=log22-1
A logaritmus kölcsönös egyértelműsége miatt
(x+3)/(x+2)=2-1
(x+3)/(x+2)=1/2
2*(x+3)=x+2
2x+6 = x+2
x = -4
ell:
log2(-4+3)-log2(-4+2)=-1
log2(-1)-log2(-2)=-1
log2((-1)/(-2))=-1
log2(1/2)=-1
log2(1/2)=log2(2-1)
A logaritmus kölcsönös egyértelműsége miatt
1/2 = 2-1
1/2 = 1/2
3
Még nem érkezett komment!
Sipka Gergő{ Tanár }
válasza
Én csak csabaeror megoldását szebben olvasható formában tálalom, az ő kommentjét jelöld megoldásnak!
`log_2(x+3)-log_2(x+2)=-1`
`log_2((x+3)/(x+2))=log_2 2^(-1)`
A logaritmus kölcsönös egyértelműsége miatt
`(x+3)/(x+2)=2^(-1)`
`(x+3)/(x+2)=1/2`
`2*(x+3)=x+2`
`2x+6 = x+2`
`x = -4`
ell:
`log_2(-4+3)-log_2(-4+2)=-1`
`log_2(-1)-log_2(-2)=-1`
`log_2((-1)/(-2))=-1`
`log_2(1/2)=-1`
`log_2(1/2)=log_2(2-1)`
A logaritmus kölcsönös egyértelműsége miatt
`1/2 = 2-1`
`1/2 = 1/2`
Annyit tennék hozzá, hogy a kölcsönös egyértelműség alatt azt érti, hogy a valósszámok halmazából 1 szám tartozik a megoldás halmazhoz, és a viszony kölcsönös, oda vissza értendő, azaz 1 számhoz, csak egy szám tartozik, nem úgy, mint e négyzetre emelésnél, ahol az `x^2=2` egyenletre az `x` megoldása lehet `2` de `-2` is.
Módosítva: 3 éve
2
Tócsa:
1/2 soha nem lesz egyenlő 2-1-el
3 éve0
Sipka Gergő:
igen igen, most nézem én is
3 éve0
Tócsa:
kihagytad a felső indexet
3 éve0
Sipka Gergő:
csak azt csináltam, hogy copy-paste-eltem a te megoldásod, aztán altgr 7 jelek közé raktam, csak a másolás során eltűntek a felső indexek.
3 éve1