Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Sziasztok, valaki eltudná ezt magyarázni nekem?

236
log2(x+3)-log2(x+2)=-1
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
log2(x+3)-log2(x+2)=-1
log2((x+3)/(x+2))=log22-1
A logaritmus kölcsönös egyértelműsége miatt
(x+3)/(x+2)=2-1
(x+3)/(x+2)=1/2
2*(x+3)=x+2
2x+6 = x+2
x = -4
ell:
log2(-4+3)-log2(-4+2)=-1
log2(-1)-log2(-2)=-1
log2((-1)/(-2))=-1
log2(1/2)=-1
log2(1/2)=log2(2-1)
A logaritmus kölcsönös egyértelműsége miatt
1/2 = 2-1
1/2 = 1/2
3

Én csak csabaeror megoldását szebben olvasható formában tálalom, az ő kommentjét jelöld megoldásnak!
`log_2(x+3)-log_2(x+2)=-1`
`log_2((x+3)/(x+2))=log_2 2^(-1)`
A logaritmus kölcsönös egyértelműsége miatt
`(x+3)/(x+2)=2^(-1)`
`(x+3)/(x+2)=1/2`
`2*(x+3)=x+2`
`2x+6 = x+2`
`x = -4`
ell:
`log_2(-4+3)-log_2(-4+2)=-1`
`log_2(-1)-log_2(-2)=-1`
`log_2((-1)/(-2))=-1`
`log_2(1/2)=-1`
`log_2(1/2)=log_2(2-1)`
A logaritmus kölcsönös egyértelműsége miatt
`1/2 = 2-1`
`1/2 = 1/2`

Annyit tennék hozzá, hogy a kölcsönös egyértelműség alatt azt érti, hogy a valósszámok halmazából 1 szám tartozik a megoldás halmazhoz, és a viszony kölcsönös, oda vissza értendő, azaz 1 számhoz, csak egy szám tartozik, nem úgy, mint e négyzetre emelésnél, ahol az `x^2=2` egyenletre az `x` megoldása lehet `2` de `-2` is.
Módosítva: 3 éve
2