Hegyesszögek szögfüggvényei

Ha jól sejtem, akkor eredetileg 73°44' volt a szög, és ezt váltottad át tizedesfokra.

Ebben a derékszögű háromszögben felírhatóak a szög segítségével az oldalak; ha az átfogó hossza x, akkor az adott szöggel szemközti befogó hossza x*sin(73°44'), a szög melletti befogó hossza x*cos(73°44'). A feladat szerint ezek összege 6 cm-rel több az átfogónál, így az átfogóhoz 6-ot adva a befogók összegét kapjuk, tehát:

x*sin(73°44')+x*cos(73°44')=x+6, ez pedig egy lineáris egyenlet, amit már meg tudunk oldani; a bal oldalon kiemelünk x-et:

x*(sin(73°44')+cos(73°44'))=x+6, kivonunk x-et:

x*(sin(73°44')+cos(73°44')-1)=6, végül osztunk:

x=6/(sin(73°44')+cos(73°44')-1), pontosan ilyen hosszú az átfogó hossza, így a befogók hossza 6*sin(73°44')/(sin(73°44')+cos(73°44')-1) cm és 6*cos(73°44')/(sin(73°44')+cos(73°44')-1) cm, igény szerint lehet kerekíteni.