Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Kör sugar 2

1014
Egy körben 6,4 m hosszúságú húrhoz 124⁰20' kerületi szög tartozik . Határozzuk meg a kör sugarát.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ha a kerületi szög ennyi, akkor a középponti szög ennek a kétszerese, vagyis 248°40'. Ha összekötjük a húr végpontjait a kör középpontjával, akkor itt is egy egyenlő szárú háromszöget kapunk, viszont mivel tetszőleges (sík)háromszög belső szögeinek összege 180°, és nekünk 248°40'-ünk van, ami több, ezért a húrhoz tartozó másik középponti szögre van szükségünk, ami 360°-248°40'=111°20'. Ha most behúzzuk a magasságot, akkor a befogó hossza 3,2 méter lesz, az ezzel szemközti szög 55°40'-os, az átfogó hossza a kérdés, így ennek felírhatjuk a szinuszát:

sin(55°40')=3,2/R, erre R=3,2/sin(55°40')=~3,87517 méter adódik, ilyen hosszú a kör sugara.
Módosítva: 7 éve
0