Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek házi

1411
Hogy kell ezeket kiszámolni?
Kérdések:
1. A rombusz átlóinak hossza 20 cm és 26 cm. Határozza meg a rombusz oldalainak hosszát!
2. A rombusz egyik átlója 18 cm oldala 15 cm. Határozza meg a rombusz másik átlójának hosszát!
3. Milyen távol van a 4 cm sugarú kör középpontjától egy 5 cm hosszú kör?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
1. A rombusz átlói merőlegesek egymásra és felezik is egymást, így olyan derékszögű háromszögekre bontják a rombuszt, ahol a befogók hossza 10 cm és 13 cm, a háromszög átfogója a rombusz oldala; ha azt x-szel jelöljük, akkor Pitagorasz tételének értelmében:

10² + 13² = x², ennek megoldása  269 =x, tehát a rombusz oldala  269  cm hosszú, igény szerint kerekíthető.

2. Ugyanaz a történet, csak most a befogót jelöljük x-szel:

9² + x² = 15², ennek megoldása x=12, tehát az átló fele 12 cm, így az átló 24 cm hosszú.

3. Ez pedig akármennyi lehet. Nincs esetleg még valami, ami lemaradt?
1

Ha összekötöd a húr végpontjait a kör középpontjával, akkor egy egyenlő szárú háromszöget kapsz, ahol a szárak a kör sugarai, így 4 cm hosszúak. Kérdés az 5 cm-es oldalhoz tartozó magasság (mivel definíció szerint pont és egyenes távolsága annak a szakasznak a hossza, amely a pontból indul és merőleges az egyenesre, szakasznál ugyanez a történet). A magasság derékszögű háromszögekre bontja az egyenlő szárút, ahol az átfogó hossza 4 cm, a befogók hossza 2,5 cm és x, ekkor Pitagorasz tétele szerint:

2,5² + x² =4², erre x= 9,75 , tehát  9,75  cm távolságra van.
1