1. A rombusz átlói merőlegesek egymásra és felezik is egymást, így olyan derékszögű háromszögekre bontják a rombuszt, ahol a befogók hossza 10 cm és 13 cm, a háromszög átfogója a rombusz oldala; ha azt x-szel jelöljük, akkor Pitagorasz tételének értelmében:

10² + 13² = x², ennek megoldása √ 269 =x, tehát a rombusz oldala √ 269  cm hosszú, igény szerint kerekíthető.

2. Ugyanaz a történet, csak most a befogót jelöljük x-szel:

9² + x² = 15², ennek megoldása x=12, tehát az átló fele 12 cm, így az átló 24 cm hosszú.

3. Ez pedig akármennyi lehet. Nincs esetleg még valami, ami lemaradt?

Ha összekötöd a húr végpontjait a kör középpontjával, akkor egy egyenlő szárú háromszöget kapsz, ahol a szárak a kör sugarai, így 4 cm hosszúak. Kérdés az 5 cm-es oldalhoz tartozó magasság (mivel definíció szerint pont és egyenes távolsága annak a szakasznak a hossza, amely a pontból indul és merőleges az egyenesre, szakasznál ugyanez a történet). A magasság derékszögű háromszögekre bontja az egyenlő szárút, ahol az átfogó hossza 4 cm, a befogók hossza 2,5 cm és x, ekkor Pitagorasz tétele szerint:

2,5² + x² =4², erre x=√ 9,75 , tehát √ 9,75  cm távolságra van.