Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek házi

2876
Hogy kell ezeket kiszámolni?
Kérdések:
1. A rombusz átlóinak hossza 20 cm és 26 cm. Határozza meg a rombusz oldalainak hosszát!
2. A rombusz egyik átlója 18 cm oldala 15 cm. Határozza meg a rombusz másik átlójának hosszát!
3. Milyen távol van a 4 cm sugarú kör középpontjától egy 5 cm hosszú kör?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
1. A rombusz átlói merőlegesek egymásra és felezik is egymást, így olyan derékszögű háromszögekre bontják a rombuszt, ahol a befogók hossza 10 cm és 13 cm, a háromszög átfogója a rombusz oldala; ha azt x-szel jelöljük, akkor Pitagorasz tételének értelmében:

10² + 13² = x², ennek megoldása  269 =x, tehát a rombusz oldala  269  cm hosszú, igény szerint kerekíthető.

2. Ugyanaz a történet, csak most a befogót jelöljük x-szel:

9² + x² = 15², ennek megoldása x=12, tehát az átló fele 12 cm, így az átló 24 cm hosszú.

3. Ez pedig akármennyi lehet. Nincs esetleg még valami, ami lemaradt?
1

Ha összekötöd a húr végpontjait a kör középpontjával, akkor egy egyenlő szárú háromszöget kapsz, ahol a szárak a kör sugarai, így 4 cm hosszúak. Kérdés az 5 cm-es oldalhoz tartozó magasság (mivel definíció szerint pont és egyenes távolsága annak a szakasznak a hossza, amely a pontból indul és merőleges az egyenesre, szakasznál ugyanez a történet). A magasság derékszögű háromszögekre bontja az egyenlő szárút, ahol az átfogó hossza 4 cm, a befogók hossza 2,5 cm és x, ekkor Pitagorasz tétele szerint:

2,5² + x² =4², erre x= 9,75 , tehát  9,75  cm távolságra van.
1