Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
indrivina
{ Kérdező } kérdése
683
Mennyivel egyenlő?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
geometria
geometria
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
megoldása
Ezek nevezetes szögfüggvényértékek, amiket meg kell tanulni:
cos(30°) = √3/2
sin(45°)= √2/2, tehát a számláló √3/2 - √2/2
sin(60°)= √3/2
cos(45°)= √2/2, tehát a nevező √3/2 - √2/2
Szabad szemmel látható, hogy ezek egyenlőek, tehát vagy hányadosuk 1, vagy nem értelmezhető. Akkor nem értelmezhető, hogyha √3/2 - √2/2 értéke 0 (mivel akkor 0/0-t kapnánk, ami nem túl szerencsés), ezért meg kell néznünk, hogy értéke nem 0-e:
√3/2 - √2/2 = 0, hozzáadunk √2/2-t
√3/2 = √2/2, négyzetre emelünk
3/4 = 2/4, erről azért már látszik, hogy nem igaz, tehát a nevező értéke nem 0.
cos(30°) = √3/2
sin(45°)= √2/2, tehát a számláló √3/2 - √2/2
sin(60°)= √3/2
cos(45°)= √2/2, tehát a nevező √3/2 - √2/2
Szabad szemmel látható, hogy ezek egyenlőek, tehát vagy hányadosuk 1, vagy nem értelmezhető. Akkor nem értelmezhető, hogyha √3/2 - √2/2 értéke 0 (mivel akkor 0/0-t kapnánk, ami nem túl szerencsés), ezért meg kell néznünk, hogy értéke nem 0-e:
√3/2 - √2/2 = 0, hozzáadunk √2/2-t
√3/2 = √2/2, négyzetre emelünk
3/4 = 2/4, erről azért már látszik, hogy nem igaz, tehát a nevező értéke nem 0.
Módosítva: 6 éve
1
-
indrivina: Idáig eljutottam, csak nem tudom, hogy hogy kell velük számolni. Hogy hogyan tovább. 6 éve 0
-
Rantnad: Odáig eljutottál, hogy a hányados 1? 6 éve 0
-
indrivina: Nem hanem felírfam mi van a számlálóban és a nevezőben és utána nem tudtam folytatni. Nem értem. 6 éve 0
-
Rantnad: Ajánlom figyelmedbe a "Szabad szemmel látható, hogy ezek egyenlőek..." rész behatóbb tanulmányozását. 6 éve 0
-
indrivina: Elméletileg 1-nek kell kijönnie. Csak nem tudom levezetni. 6 éve 0
-
Rantnad: Gondolom, találkoztál már azzal, hogy 5/5=1, 8/8=1, 2,5/2,5=1, √3/√3=1, stb., tehát (a 0-t kivéve) ha egy számot elosztunk önmagával, akkor a hányados 1 lesz. Itt is ugyanaz van. 6 éve 0
-
indrivina: Én ezt értem, de akkor nem 0-nak kellene kijönnie? 1-1=0 6 éve 0
-
Rantnad: Mivel osztás van, és nem kivonás, nem. 6 éve 0
-
indrivina: És azzal a kivonással mi a teendő? 6 éve 0
-
Rantnad: Semmi. Mivel (√3/2)-(√2/2)=(√3/2)-(√2/2), és (√3/2)-(√2/2)≠0, ezért a fentiek értelmében hányadosuk biztosan 1 lesz. 6 éve 0
-
indrivina: Akkor 1 a megoldás és nincs semmi levezetés? vagyis nem tudjuk levezetni 6 éve 0
-
Rantnad: Milyen "levezetést" szeretnél? 6 éve 0
-
indrivina: A feladat levezetését pl. (2-1):(4-2)=1:2=0.5 6 éve 0
-
Rantnad: Ennek az a levezetése, hogy mivel két azonos számot osztunk el egymással, ezért hányadosuk 1 lesz. De úgy is felfogható, hogy a törtet egyszerűsítjük (√3/2)-(√2/2)-vel, így 1/1-et kapunk, ennek értéke pedig 1. 6 éve 1
-
indrivina: Köszönöm! 6 éve 0