Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
A segítségeket előre is köszönöm.
Törölt
kérdése
170
Mekkora az 1 cm sugarú körben 120°-os középponti szöghöz tartozó kisebbik körszelet területe?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Piper McLean
megoldása
r = 1 cm
α = 120⁰
A körszelet területét megkapjuk, ha a 120⁰-os középponti szöghöz tartozó körcikk területéből kivonjuk a 120⁰-os szög és a sugarak által meghatározott háromszög területét.
Tkörcikk = (r2 * π * α) / 360 = (12 * π * 120) / 360 = π/3 (= 1,047 cm2)
A háromszög területének kiszámolásához a trogonometrikus területképletet használjuk:
Tháromszög = ( r * r * sinα) / 2 = (1 * 1 * sin120⁰) / 2 = √ 3 /4 (=0,433 cm2)
Tkörszelet = Tkörcikk - Tháromszög = π/3 - √ 3 /4 = (4π - 3√ 3 )/12 (= 0,614 cm2)
α = 120⁰
A körszelet területét megkapjuk, ha a 120⁰-os középponti szöghöz tartozó körcikk területéből kivonjuk a 120⁰-os szög és a sugarak által meghatározott háromszög területét.
Tkörcikk = (r2 * π * α) / 360 = (12 * π * 120) / 360 = π/3 (= 1,047 cm2)
A háromszög területének kiszámolásához a trogonometrikus területképletet használjuk:
Tháromszög = ( r * r * sinα) / 2 = (1 * 1 * sin120⁰) / 2 = √ 3 /4 (=0,433 cm2)
Tkörszelet = Tkörcikk - Tháromszög = π/3 - √ 3 /4 = (4π - 3√ 3 )/12 (= 0,614 cm2)
0
- Még nem érkezett komment!