Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Szögfüggvény
dududzsesszika16
kérdése
471
Szamitsuk ki az á hegyesszög, többi szogfuggvenyenek értéket az á meghatározása nélkül ha sin á= 4/5
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
zsombi0806
{ Matematikus }
megoldása
`sin \alpha = 4/5`
Tudjuk, hogy `cos^2 \alpha + sin^2 \alpha = 1`, amiből
`cos^2 \alpha = 1-(4/5)^2=9/25`
így `cos \alpha_1 = 3/5` és `cos \alpha_2 = -3/5`
A két megoldás nem váratlan, hiszen ha megnézed az egységkört, az `y=4/5` egyenes kétszer is elmetszi, azaz két `\alpha` esetén veszi fel a `sin` függvény a `4/5` értéket. Maradt a tangensek kiszámolása (meg a kotangens, de ott csak egyszerűen vesszük a reciprokát).
`tan \alpha_1 = (sin \alpha_1) / ( cos \alpha_1 )=(3/5)/(4/5)=3/4`
`tan \alpha_2 = (sin \alpha_2) / ( cos \alpha_2 )=(-3/5)/(4/5)=-3/4`
Tudjuk, hogy `cos^2 \alpha + sin^2 \alpha = 1`, amiből
`cos^2 \alpha = 1-(4/5)^2=9/25`
így `cos \alpha_1 = 3/5` és `cos \alpha_2 = -3/5`
A két megoldás nem váratlan, hiszen ha megnézed az egységkört, az `y=4/5` egyenes kétszer is elmetszi, azaz két `\alpha` esetén veszi fel a `sin` függvény a `4/5` értéket. Maradt a tangensek kiszámolása (meg a kotangens, de ott csak egyszerűen vesszük a reciprokát).
`tan \alpha_1 = (sin \alpha_1) / ( cos \alpha_1 )=(3/5)/(4/5)=3/4`
`tan \alpha_2 = (sin \alpha_2) / ( cos \alpha_2 )=(-3/5)/(4/5)=-3/4`
0
- Még nem érkezett komment!