Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Kör sugar
bdavidfarkas
kérdése
2146
Mekkora annak a körnek a sugara amelynek 7 cm hosszúságú húrjához 32⁰17' kerületi szög tartozik
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Rantnad
{ 
}
válasza
Ha a kerületi szög 32°17', akkor a középponti szög ennek a kétszerese, tehát 64°34'.
Ha összekötjük a kör középpontját a húr végpontjaival, akkor egy egyenlő szárú háromszöget kapunk, ahol a szárak a kör sugarai. Innentől két lehetőségünk van; egyik lehetőség, hogy felírjuk a koszinusztételt:
7²=r²+r²-2*r*r*cos(64°34''), ez kiszámoljuk r-re.
Másik lehetőség, hogy behúzzuk a 7 cm-es oldalhoz tartozó magasságot, ami merőleges rá, delezi, valamint a szöget is felezi, ekkor a derékszögű háromszögben felírható a szög szinusza:
sin(32°17')=3,5/r, erre r=3,5/sin(32°17')=~6,553 cm.
Ha összekötjük a kör középpontját a húr végpontjaival, akkor egy egyenlő szárú háromszöget kapunk, ahol a szárak a kör sugarai. Innentől két lehetőségünk van; egyik lehetőség, hogy felírjuk a koszinusztételt:
7²=r²+r²-2*r*r*cos(64°34''), ez kiszámoljuk r-re.
Másik lehetőség, hogy behúzzuk a 7 cm-es oldalhoz tartozó magasságot, ami merőleges rá, delezi, valamint a szöget is felezi, ekkor a derékszögű háromszögben felírható a szög szinusza:
sin(32°17')=3,5/r, erre r=3,5/sin(32°17')=~6,553 cm.
Módosítva: 9 éve
0
- Még nem érkezett komment!
Törölt
{ Matematikus }
válasza
Csatoltam képet. Így talán egyszerűbb! Üdv!
Módosítva: 6 éve
0
- Még nem érkezett komment!