Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
berekszaszi-balazs-bendeguz1790
kérdése
488
Sziasztok holnap temazarot irok léccives segitseteg hogyan kell megoldani ezeket a feladatokat magyarázatot kêrek leirást valamint levezetést
Koszonom majd aki meg válszolja
Koszonom majd aki meg válszolja
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Segitsetek ezen mulik a 2 esem
Segitsetek ezen mulik a 2 esem
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
2
}
Rantnad
{ 
}
megoldása
10. Az n oldalú (konvex) sokszögnek n*(n-3)/2 átlója van. Annyi a dolgunk, hogy n helyére beírjuk a 20-at: 20*(20-3)/2=170, tehát 170 átlója van.
11. Mondjuk azt nem nehéz kitalálni, a fenti képlet alapján, hogy a 924 és a 902 nem lesz jó, marad a 11 és a 12:
11*(11-3)/2=44, meg is vagyunk.
12. Legyen a körös sugara r és R, ekkor kerületeik 2*r*π és 2*R*π, ezek összege egyenlő 6π-vel:
2*r*π+2*R*π=6π, osztunk 2-vel és π-vel:
r+R=3, tehát a két kör sugarának összege 3 (hosszegység).
13. Rendezzük az egyenletet; kivonunk r²-et, ekkor: R²=6,8125-r², tehát az egyik kör sugarának négyzete r², a másiké 6,8125-r², így területeik r²*π és 6,8125-r²*π, ezek összege
r²*π+(6,8125-r²)*π, kibontjuk a zárójelet és az r²*π tagok kiejtik egymást, így marad 6,8125*π, ez a körök területének összege.
14. Az oszlop térfogata alapterület*magasság. Az alap felbontható 5 négyzetre. Ha az alapél hossza x, akkor a területe 5*x², így térfogata 31*5*x²=155x². Így már csak annyi a dolgunk, hogy egyenlővé tesszük a megadottakkal, és amelyikre egész megoldást kapunk, az lesz a megoldás. Ez a 620 dm³ esetén lesz egész, ekkor x=2 dm.
15. Elöljáróban azt elmondom, hogy ennek a feladatnak egyébként nem lenne egyértelmű megoldása, mivel végtelen sok ferde hasáb adható meg, melyek ugyanezekkel a feltételekkel rendelkeznek, és azok is hasábok. Ellenben a feladat valószínűleg az egyenes hasábra gondolt, erre csak egy megoldás lesz; Tudjuk, hogy
Felszín=2*alapterület+palást, ahol most az alapterület adott, 12 cm², a palást területe kerület*magasság (ez azért van így, mert a palát területe a 4 téglalap összterülete, és ha azokat összeadnánk, akkor kiemelhető lenne a magasság, az összeg pedig pont a kerület). Tehát ezt az egyenletet tudjuk felírni:
248=2*12+16*M, ennek megoldása 14=M, tehát a hasáb magassága 14 cm (ennél csak kevesebb lehet, ha ferde hasábunk van).
16. Esetenként kell megnézni;
-ha 9π a terület, akkor a kör sugara 3, ekkor kerülete 2*3*π=6π, így csak 10 lehet a magasság, mivel a palást területe ekkor 60π, a térfogat 90π.
-ha 60π a terület, akkor sugara √ 60 , ha ezt (0-nál nagyobb) egész számmal szoroznánk, akkor nem kaphatnánk egész eredményt, így ez nem lehet.
-ugyanez a helyzet, ha a terület 90π, mivel akkor a sugár √ 90
Tehát csak 1 megoldás lehet; az alapterület 9π, a palást területe 60π, a térfogat 90π, ekkor r=3, m=10.
11. Mondjuk azt nem nehéz kitalálni, a fenti képlet alapján, hogy a 924 és a 902 nem lesz jó, marad a 11 és a 12:
11*(11-3)/2=44, meg is vagyunk.
12. Legyen a körös sugara r és R, ekkor kerületeik 2*r*π és 2*R*π, ezek összege egyenlő 6π-vel:
2*r*π+2*R*π=6π, osztunk 2-vel és π-vel:
r+R=3, tehát a két kör sugarának összege 3 (hosszegység).
13. Rendezzük az egyenletet; kivonunk r²-et, ekkor: R²=6,8125-r², tehát az egyik kör sugarának négyzete r², a másiké 6,8125-r², így területeik r²*π és 6,8125-r²*π, ezek összege
r²*π+(6,8125-r²)*π, kibontjuk a zárójelet és az r²*π tagok kiejtik egymást, így marad 6,8125*π, ez a körök területének összege.
14. Az oszlop térfogata alapterület*magasság. Az alap felbontható 5 négyzetre. Ha az alapél hossza x, akkor a területe 5*x², így térfogata 31*5*x²=155x². Így már csak annyi a dolgunk, hogy egyenlővé tesszük a megadottakkal, és amelyikre egész megoldást kapunk, az lesz a megoldás. Ez a 620 dm³ esetén lesz egész, ekkor x=2 dm.
15. Elöljáróban azt elmondom, hogy ennek a feladatnak egyébként nem lenne egyértelmű megoldása, mivel végtelen sok ferde hasáb adható meg, melyek ugyanezekkel a feltételekkel rendelkeznek, és azok is hasábok. Ellenben a feladat valószínűleg az egyenes hasábra gondolt, erre csak egy megoldás lesz; Tudjuk, hogy
Felszín=2*alapterület+palást, ahol most az alapterület adott, 12 cm², a palást területe kerület*magasság (ez azért van így, mert a palát területe a 4 téglalap összterülete, és ha azokat összeadnánk, akkor kiemelhető lenne a magasság, az összeg pedig pont a kerület). Tehát ezt az egyenletet tudjuk felírni:
248=2*12+16*M, ennek megoldása 14=M, tehát a hasáb magassága 14 cm (ennél csak kevesebb lehet, ha ferde hasábunk van).
16. Esetenként kell megnézni;
-ha 9π a terület, akkor a kör sugara 3, ekkor kerülete 2*3*π=6π, így csak 10 lehet a magasság, mivel a palást területe ekkor 60π, a térfogat 90π.
-ha 60π a terület, akkor sugara √ 60 , ha ezt (0-nál nagyobb) egész számmal szoroznánk, akkor nem kaphatnánk egész eredményt, így ez nem lehet.
-ugyanez a helyzet, ha a terület 90π, mivel akkor a sugár √ 90
Tehát csak 1 megoldás lehet; az alapterület 9π, a palást területe 60π, a térfogat 90π, ekkor r=3, m=10.
0
- Még nem érkezett komment!