Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Szöveges feladaat

Főoldal » Középiskola » Matematika
4266
Egy kétjegyű számban a tízesek száma 3-mal nagyobb, mint az egyeseké. Ha a kétjegyű számhoz hozzáadjuk azt a számot, amelyek a jegyek felcserélésével keletkezik, akkor 143-mat kapunk. Melyik az eredeti szám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Itt kevesebb szám jöhet számításba, mint az előző feladatnál: 41, 52, 63, 74, 85, 96.

Számítással: ha a tízesek helyén álló szám x, akkor az egyesek helyén álló szám x-3, így a szám felírható 10*x+(x-3)=11x-3 alakban. Ha megcseréljük a számjegyeket, akkor 10*(x-3)+x=11x-30-at kapjuk. Ezek összege 143, tehát:

11x-3+11x-30=143, ennek megoldása x=8, tehát a keresett szám a 85.

0

A tízes helyén álló szám x+3 (Ezt beszorozzuk 10-el)
Az egyes helyén álló szám pedig x
Ezt megcserélve az egyes lesz x+3
A tízes pedig x (Ezt is beszorozzuk 10-el)
Ha ezt a kettőt összevonjuk, akkor igy kapjuk meg: 10x+30+x+10x+x+3
Egyszerűsítve: 22x+33
Tudjuk, hogy az eredeti szám és az új szám egyenlő 143-mal, azaz: 22x+33=143
Megkapjuk: 22x=110
A végén már csak osztani kell, azaz: x=5
Ha behelyeztetésijük az x-eket 2 számot kapunk: 85 (az eredeti szám) és 58 (az új szám).
Remélem, ezzel a megoldással is érthetővé válik a feladat...
0