Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Henger térfogat
Hajtusz
kérdése
308
Egy 4 m átmérőjű, henger alakú tartály 1.8 m magasságig kőolajjal töltöttek. A feldolgozás elött egy 4 m alapélű, négyzet alapú egyenes gasáb alakú tartályba. Milyen magas lesz a kőolaj szintje a második tartályban?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
3
Heeelp
{ Fortélyos }
válasza
Szimpla hidrosztatika:
p=ro*g*h,
ahol p a nyomás, ro itt most a folyadék sűrűsége, g a nehézségi gyorsulás, h a folyadékoszlop magassága (mélysége) a kérdéses pont fölött.
Ha 3/4-ig van a henger, akkor a maxmagasság(mélység) h=3m, viszont itt az első kérdés az, hogy a henger aljától számítva 1m magasan mekkora a nyomás (az, hogy oldalnyomás ne zavarjon össze, mert egy adott pontban mindenhonnan egyformán hat a hidrosztatikai nyomás). ro-t vehetjük 1000 kg/m^3-nek, g-t pedig 10m/s^2-nek.
Így
p(1méternél)=1000*10*2=20000 Pascal a nyomás,
ahol azért 2 méterrel számolunk, mert az edény aljától 1 m magasságban már csak 2 m magasságú vízoszlop van felettünk.
Az átlagról: mivel lineárisan növekszik a nyomás a mélységgel, ezért simán lehet venni a felszínen és az edény alján vett nyomások számtani közepét (de persze, ha szeretnél, integrálhatsz is :-) ), tehát:
p(átlag)=(p(felszín)+p(alja))/2
p(átlag)=(ro*g*h(felszín)+ro*g*h(alja))/2
Mivel h(felszín)=0m, a számláló első tagja 0, ezért
p(átlag)=ro*g*h(alja)/2
p(átlag)=1000*10*3/2
p(átlag)=15000 Pascal
p=ro*g*h,
ahol p a nyomás, ro itt most a folyadék sűrűsége, g a nehézségi gyorsulás, h a folyadékoszlop magassága (mélysége) a kérdéses pont fölött.
Ha 3/4-ig van a henger, akkor a maxmagasság(mélység) h=3m, viszont itt az első kérdés az, hogy a henger aljától számítva 1m magasan mekkora a nyomás (az, hogy oldalnyomás ne zavarjon össze, mert egy adott pontban mindenhonnan egyformán hat a hidrosztatikai nyomás). ro-t vehetjük 1000 kg/m^3-nek, g-t pedig 10m/s^2-nek.
Így
p(1méternél)=1000*10*2=20000 Pascal a nyomás,
ahol azért 2 méterrel számolunk, mert az edény aljától 1 m magasságban már csak 2 m magasságú vízoszlop van felettünk.
Az átlagról: mivel lineárisan növekszik a nyomás a mélységgel, ezért simán lehet venni a felszínen és az edény alján vett nyomások számtani közepét (de persze, ha szeretnél, integrálhatsz is :-) ), tehát:
p(átlag)=(p(felszín)+p(alja))/2
p(átlag)=(ro*g*h(felszín)+ro*g*h(alja))/2
Mivel h(felszín)=0m, a számláló első tagja 0, ezért
p(átlag)=ro*g*h(alja)/2
p(átlag)=1000*10*3/2
p(átlag)=15000 Pascal
0
- Még nem érkezett komment!
alkst
{ Matematikus }
megoldása
r=4:2=2 m V=r²π·M=2²·3,1416·1,8=22,6195 m³
új magasság: h=22,6195:4²=1,4137 méter magas lesz a kőolajszint.
új magasság: h=22,6195:4²=1,4137 méter magas lesz a kőolajszint.
1
- Még nem érkezett komment!