Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Szöveges feladat
bythewayforlife3
kérdése
525
Egy kétjegyű szám egyik számjegye 2-szer akkora, mint a másik. Ha a számjegyeket felcseréljük, akkor az új szám az eredeti kétszeresénél 12-vel kisebb. Melyik az eredeti szám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
válasza
Ha nagyon nincs ötletünk, akkor felírhatjuk az első kritériumnak megfelelő számokat:
12, 24, 36, 48, 21, 42, 63, 84, ezekre nem nehéz letesztelni, hogy melyik lesz jó.
Ha kiszámolni akarjuk, akkor első körben tegyük fel, hogy az első számjegy a nagyobb, ekkor a tízesek helyén 2x, az egyesek helyén x lesz, ez felírható 10*2x+x=21x alakban. A megfordítása 10*x+2x=12x lesz. Az eredeti kétszeresénél 12-vel kisebb szám a 2*21x-12=42x-12, ennek kell 12-nek lennie:
42x-12=12x, ennek megoldása x=0,4, ez nem lehet megoldás.
Ha az eredeti a 12x, akkor ennek kétszeresénél 12-vel kisebb szám a 2*12x-12=24x-12, ennek kell 21x-nek lennie:
24x-12=21x, ennek megoldása x=4, tehát a keresett szám a 48.
12, 24, 36, 48, 21, 42, 63, 84, ezekre nem nehéz letesztelni, hogy melyik lesz jó.
Ha kiszámolni akarjuk, akkor első körben tegyük fel, hogy az első számjegy a nagyobb, ekkor a tízesek helyén 2x, az egyesek helyén x lesz, ez felírható 10*2x+x=21x alakban. A megfordítása 10*x+2x=12x lesz. Az eredeti kétszeresénél 12-vel kisebb szám a 2*21x-12=42x-12, ennek kell 12-nek lennie:
42x-12=12x, ennek megoldása x=0,4, ez nem lehet megoldás.
Ha az eredeti a 12x, akkor ennek kétszeresénél 12-vel kisebb szám a 2*12x-12=24x-12, ennek kell 21x-nek lennie:
24x-12=21x, ennek megoldása x=4, tehát a keresett szám a 48.
0
- Még nem érkezett komment!