Én segítek neked nagyon szívesen ha ezt megjelölöd megoldásnak köszike eskü

A számolásokat pontosan nem írom le, csak a gondolatmenetet. Ha a konkrét számolás is kell, akkor írj.
A háromszög súlypontjáról tudjuk, hogy harmadolja a súlyvonalakat úgy, hogy a rövidebb rész az adott oldal felé essen. A súlyvonal egy oldal felezőpontját és a szemközti csúcsot összekötő szakasz (néha egyenes).
Vizsgáljuk az átfogóhoz tartozó súlyvonalat. Az átfogó `F` felezőpontját az adott két pontból meg tudjuk határozni. A problémát az jelenti, hogy nem tudjuk a harmadik csúcs koordinátáját. Azonban tudjuk, hogy ebből a felezőpontból a szemközti csúcsba mutató vektor pontosan olyan hosszú, mint az átfogó fele, hiszen a háromszög egy négyzetnek a fele, és ezek átlói felezik egymást. A vektor irányát is meg tudjuk mondani, mivel a négyzet átlói merőlegesek is egymásra. Emiatt az `vec (FC)` az pontosan a `vec (FA)` 90°-os elforgatottja.
Azt itt éredmes megfigyelni, hogy a feladat nem ad meg egy egyértelmű háromszöget; a kritérium pontosan két hámroszögre teljesül (a négyzet két egyik meg másik fele). Emiatt a 90°-os forgatást mindkét irányba el kell végezni (vagy csak az egyikbe, aztán az így kapott vektort megszorozni `-1`-gyel). 90°-kal szerencsére könnyen tudunk vektor forgatni, mivel csak annyit kell tenni, hogy a két koordinátát megcseréljük, és az egyiket `-1`-gyel szorozzuk (attól függően változik a forgatás iránya, hogy melyiket).
Itt jön a tény, hogy a súlypont harmadolja a súlyvonalat. A jelenleg kapott vektorok `F`-ből mutatnak `C`-be. Ahhoz, hogy `F`-ből `S`-be mutassanak, elég harmadolnunk őket. Így végül úgy kapjuk meg a két lehetséges súlypont helyvektorát, hogy `F` helyvektorához hozzáadjuk az egyik, illetve másik harmadolt vektort.
Remélem valamennyire érthető a megoldás. Ábra nélkül magyarázva szerintem bonyolultabbnak hangzik, mint amilyen. Ha nem teljesen világos, elször próbáld meg lerajzolni, és a rajzon értelmezni az egyes lépéseket.

Számolások:
`F((-3+5)/2; (-1+3)/2) => F(1;1)`
`vec (FA)=(-3-1;-1-1)=(-4;-2)`
Legyen `vec v` az egyik 90°-kal elforgatott vektor, ekkor `-vec v` lesz a másik.
`vec v=(-(-2);-4)=(2;-4)`
`-vec v = (-2;4)`
A keresett pontok (`vec f` az `F` pont helyvektora, ugyanez `S_1`, `S_2`-re):
`vec (s_1) = vec f + vec v /3=(1+2/3;1-4/3)=(5/3;-1/3) => S_1(5/3;-1/3)`
`vec (s_2) = vec f - vec v /3= (1-2/3;1+4/3)=(1/3;7/3) => S_2(1/3;7/3)`